1 . 已知向量，，．若，则________．

2 . 如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.

3 . 如图，在中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为_______.

4 . 如图，椭圆与双曲线有公共焦点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且，则______；为的内心，三点共线，且，轴上点满足，，则的最小值为______．

5 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

6 . 已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若在上，且，则的最大值为______．

7 . 已知平面向量，，若与共线，则______ .

8 . 平面向量满足，，，则______．

9 . 已知向量，，，，若，则的最小值______.

10 . 已知向量 , ，则向量的模的最大值是________.