1 . 已知向量，若，则__________．

2 . 已知向量，，．若，则________．

3 . 如图，在中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为_______.

4 . 已知向量，且，则___________.

5 . 如图，椭圆与双曲线有公共焦点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且，则______；为的内心，三点共线，且，轴上点满足，，则的最小值为______．

6 . 已知向量，，，，若，则的最小值______.

7 . 如图，在矩形中，，分别为线段，的中点，若，，则的值为___________.

8 . 已知向量 , ，则向量的模的最大值是________.

9 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

10 . 已知、是两个不共线的向量，，，若与是共线向量，则实数________.