名校
解题方法
1 . 已知直角梯形
中，
，
，
，
，
是腰
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2020-03-04更新
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2674次组卷
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23卷引用：北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题
（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题上海市宜川中学2017-2018学年高二上学期阶段测试数学试题江西省临川二中2019届高三第一次月考数学文科试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量上海市静安区2021届高三二模数学试题（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
11-12高一下·江苏淮安·期中
名校
2 . 已知向量
，则
________ .
，则
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2022-01-15更新
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1143次组卷
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33卷引用：2020届北京市八一学校高三第一学期高三10月月考数学（理科) 试题
2020届北京市八一学校高三第一学期高三10月月考数学（理科) 试题广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三12月月考数学（文）试题江苏省淮安市楚州中学2020届高三年级第三次阶段测试数学（文）试题2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第一次测试理科数学黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）试题江西省靖安中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山西省晋中市现代双语学校2021-2022学年高一下学期三月份阶段考试数学试题（已下线）2011-2012学年江苏省淮安七校高一第二学期期中数学试卷2014-2015学年甘肃省高台县一中高一下学期期中考试数学试卷2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟文科数学试卷辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明一中2018届高三第一次摸底测试理数试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题（A）【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模文科数学试题（A）河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题.江苏省苏州市2018届高三暑假自主学习测试数学试题内蒙古开来中学2018-2019高一下学期期末考试数学（文）试卷（已下线）专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（八）（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试A卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 在等腰梯形ABCD中,已知
,
点E和点F分别在线段BC和CD上,且
则
的值为________ ．
,点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为
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2016-12-03更新
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7000次组卷
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20卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2017届安徽六安一中高三上学期月考二数学（文）试卷安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2021届高三上学期9月阶段性考试数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）2016届中国人大附中高三上期中检测文科数学试卷2015-2016学年天津市河西区高一上学期期末数学试卷江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（理）试题江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（文）试题2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届广西柳州市高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市第二十一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第36讲 平面向量的数量积（已下线）专题9 平面向量（文科）-1专题04平面向量
名校
4 . 已知点
则向量
的坐标是_____
则向量的坐标是
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2023-04-01更新
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469次组卷
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2卷引用：北京市石景山区首都师范大学附属苹果园中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知
是边长为2的正三角形，
，
分别为边
，
的中点，则若
，则
___________ ．
是边长为2的正三角形，，分别为边，的中点，则若，则
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2024-03-24更新
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410次组卷
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2卷引用：北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，且
，则实数
_____ ．
，，且，则实数
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2024-04-17更新
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411次组卷
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2卷引用：北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 设为所在平面内一点，
，若
，则
__________ ．
为所在平面内一点，，若，则
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2020-08-04更新
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2001次组卷
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22卷引用：【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷（二）文科数学试题
【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷（二）文科数学试题湖南师大附中2019届高三月考试题（七）数学（文）2020届湖北省部分重点中学高三第二次联考数学试卷理科试题2020届广东省中山纪念中学高三年级上学期12月月考文科数学2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学(文)试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三第七次月考数学(文)试题湖北省浠水县实验高级中学2017届高三12月测试数学（文）测题【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学（七）江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（七）【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学（文）试题江西省抚州市临川第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届江西省临川二中、临川二中实验学校高三上学期期中数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.2节综合训练（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）6.2平面向量的运算C卷苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第9.2节综合训练（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 01沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 单元复习第二章 4.1平面向量基本定理-北师大版（2019）高中数学必修第二册4.1平面向量基本定理 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
解题方法
8 . 如图，在矩形中，
，
，
是
的中点，那么
=__________ ．
中，，，是的中点，那么=
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2024-04-05更新
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511次组卷
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2卷引用：北京市第二中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试（3月）数学试卷
名校
9 . 已知向量
，
，其中
．若
共线，则
___ ．
，，其中．若共线，则
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2023-04-01更新
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442次组卷
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3卷引用：北京市石景山区首都师范大学附属苹果园中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 写出一个与向量
共线的单位向量_____________ .
共线的单位向量
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2024-04-24更新
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424次组卷
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9卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期3月学业水平质量调研数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期（基础部）第一次月考数学试卷北京市北京交大附中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】9.3.2 平面向量坐标表示与运算 学案（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）云南省红河州2024届高三一模数学试题（已下线）专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
