1 . 如图，在中，，过点的直线分别交直线于不同的两点，记，用表示______；设，若，则的最小值为______．

2 . 已知平面向量，，若与共线，则______ .

3 . 已知向量，，，，若，则的最小值______.

4 . 在平行四边形ABCD中，点E满足，且O是边AB中点，若AE交DO于点M．且，则______．

5 . 如图，在矩形中，，分别为线段，的中点，若，，则的值为___________.

6 . 已知向量 , ，则向量的模的最大值是________.

7 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

8 . 已知向量，且，则___________.

9 . 已知平面向量，若与反向共线，则实数的值为 ____

10 . 如图，在中，，，，分别为，的中点，为与的交点，且.若，则___________；若，，，则___________.