解题方法
1 . 已知向量
.
(1)求
；
(2)设
的夹角为
，求
的值；
(3)若向量
与
互相垂直，求
的值.
.(1)求
；(2)设
的夹角为，求的值；(3)若向量
与互相垂直，求的值.
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名校
2 . 对任意两个非零向量
，
，定义：
(1)若向量
，
，求
的值；
(2)若单位向量
，
满足
，求向量与
的夹角的余弦值；
(3)若非零向量，满足
，向量与的夹角是锐角，且
是整数，求
的取值范围．
，，定义：(1)若向量
，，求的值；(2)若单位向量
，满足，求向量与的夹角的余弦值；(3)若非零向量
，满足，向量与的夹角是锐角，且是整数，求的取值范围．
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658次组卷
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7卷引用：广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题（已下线）【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第2套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】
解题方法
3 . 已知向量
．
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若
，且
三点共线，求实数
的值．
．(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
，且三点共线，求实数的值．
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解题方法
4 . 已知
，且
，
(1)求实数的值．
(2)若
，求实数
的值．
，且，(1)求实数
的值．(2)若
，求实数的值．
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名校
解题方法
5 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P.
，
，用
，
表示
；
(2)证明：
；
(3)若
，
，
，求∠MPN的余弦值.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P.
，，用，表示；(2)证明：
；(3)若
，，，求∠MPN的余弦值.
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7日内更新
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175次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在中，已知
，
，，
，点
为
边的中点，
，
相交于点
．
；
(2)求
．
(3)用
和
表示．
中，已知，，，，点为边的中点，，相交于点．
；(2)求
．(3)用
和表示．
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名校
解题方法
7 . 在中，
，
，
，点
，
在
边上且
，
．
，用
表示
，并求线段
的长；
(2)若
，
，求
的值．
中，，，，点，在边上且，．
，用表示，并求线段的长；(2)若
，，求的值．
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名校
8 . 如图，已知、
均为等边三角形，的边长为
，
、、分别为
、
、
的中点．
表示向量
(2)延长与交于点
，延长与交于点，求
、均为等边三角形，的边长为，、、分别为、、的中点．
表示向量(2)延长
与交于点，延长与交于点，求
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名校
9 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
;
(2)若向量
，
，求与的夹角的余弦值．
，．(1)若
，求;(2)若向量
，，求与的夹角的余弦值．
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2024-06-08更新
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916次组卷
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3卷引用：广东省佛山市七校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷
名校
10 . 已知向量
，
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求向量在向量上的投影向量的坐标．
，(1)若
，求的值；(2)若
，求向量在向量上的投影向量的坐标．
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