解题方法
1 . 如图,已知,,且点是的重心.过点的直线与线段、分别交于点、.设,(,).(1)求的值,并判断是否为定值,若是则求出定值,若不是请说明理由;
(2)若的周长为,的周长为.设,记,求的取值范围.
(2)若的周长为,的周长为.设,记,求的取值范围.
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解题方法
2 . 如图,在中,已知,,,,点为边的中点,,相交于点.(1)求;
(2)求.
(3)用和表示.
(2)求.
(3)用和表示.
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名校
解题方法
3 . 如图,已知是边长为的正三角形,点在边上,且,点为线段上一点.(1)若,求实数的值;
(2)求的最小值;
(3)求周长的取值范围.
(2)求的最小值;
(3)求周长的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 在中,,,若是的中点,则;若是的一个三等分点,则;若是的一个四等分点,则(1)如图①,若,用,表示,你能得出什么结论?并加以证明.
(2)如图②,若,,与交于,过点的直线与,分别交于点,.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求的最小值.
(2)如图②,若,,与交于,过点的直线与,分别交于点,.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求的最小值.
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2024-04-24更新
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520次组卷
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3卷引用:广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)第1题 向量的线性运算和平面向量基本定理(高一期末每日一题)江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 如图所示,为等边三角形,,为的内心,点在以为圆心,为半径的圆上运动.(1)求出的值.
(2)求的范围.
(3)若,当最大时,求的值.
(2)求的范围.
(3)若,当最大时,求的值.
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2024-03-12更新
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868次组卷
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4卷引用:广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 如图,在中,点满足,是线段的中点,过点的直线与边,分别交于点.(1)若,求的值;
(2)若,,求的最小值.
(2)若,,求的最小值.
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2024-01-11更新
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3834次组卷
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18卷引用:广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)高一下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)6.2.3 向量的数乘运算(分层作业)-【上好课】(已下线)第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题3 平面向量的应用(期中研习室)湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题河北省石家庄四十三中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题(已下线)专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷安徽省安庆市太湖中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中,已知,,,设点为边上一点,点为线段延长线上的一点.
(1)当且P是边BC上的中点时,设与交于点,求线段的长;
(2)设,若,求线段长度的最小值.
(1)当且P是边BC上的中点时,设与交于点,求线段的长;
(2)设,若,求线段长度的最小值.
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2023-09-25更新
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810次组卷
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6卷引用:广东省阳江市两阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省阳江市两阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省烟台招远市第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
名校
8 . 在ΔABC中,P为AB的中点,O在边AC上,BO交CP于R,且,设AB=,AC=
(2)若,求∠ARB的余弦值
(3)若H在BC上,且RH⊥BC设,若,求的范围.
(1)试用,表示;
(2)若,求∠ARB的余弦值
(3)若H在BC上,且RH⊥BC设,若,求的范围.
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2023-09-19更新
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1559次组卷
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19卷引用:广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试(一)数学试题江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷四川省遂宁市安居育才中学校(卓同教育集团)2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市菏泽一中系列2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(A)黑龙江省佳木斯市三校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一下学期(强基班)期末检测数学试卷福建省宁德市福鼎第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图所示的矩形中,分别为线段上的动点.(1)若为靠近的三等分点,为的中点,且,求的值;
(2)若是边长为1的正三角形.
(i)令、、的面积分别为,,,证明:;
(ii)求矩形面积的最大值.
(2)若是边长为1的正三角形.
(i)令、、的面积分别为,,,证明:;
(ii)求矩形面积的最大值.
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2023-04-19更新
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1064次组卷
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4卷引用:广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(江苏)(已下线)专题4 考前优质试题精选练(4)(北师大版高一期中)
名校
解题方法
10 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)记向量的伴随函数为,求当且时,的值;
(3)当向量时,伴随函数为,函数,求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)记向量的伴随函数为,求当且时,的值;
(3)当向量时,伴随函数为,函数,求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.
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2023-04-14更新
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1133次组卷
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11卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块二 专题2 三角函数恒等变换 单元检测篇 A基础卷 (苏教版)四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题