1 . 已知向量
=（cosx，-sinx），
=（1，
），
=（1，1），x∈[0，π]．
（1）若与共线，求x的值；
（2）若⊥，求x的值；
（3）记f（x）=•，当f（x）取得最小值时，求x的值．
=（cosx，-sinx），=（1，），=（1，1），x∈[0，π]．（1）若
与共线，求x的值；（2）若
⊥，求x的值；（3）记f（x）=
•，当f（x）取得最小值时，求x的值．
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2 . 如图，在
中，
，
，点
在
的延长线上，点
是边
上的一点，且存在非零实数
，使
.
（Ⅰ）求
与
的数量积；
（Ⅱ）求
与
的数量积.
中，，，点在的延长线上，点是边上的一点，且存在非零实数，使.（Ⅰ）求
与的数量积；（Ⅱ）求
与的数量积.
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3 . 平面内给定三个向量
，
，
．
（1）若
，求实数
；
（2）若向量
满足
，且
，求向量．
，，．（1）若
，求实数；（2）若向量
满足，且，求向量．
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4 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足
．
（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）求
的值；
（3）已知
，
的最小值为
，求实数
的值．
．（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）求
的值；（3）已知
，的最小值为
，求实数的值．
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5 . 在
的边
上分别有一点
，已知
，
，连接
，设它们交于点
，若
．
（1）用
与
表示
；
（2）若
，与夹角为60°，过作
交
于点
，用，表示
．
的边上分别有一点，已知，，连接，设它们交于点，若．（1）用
与表示；（2）若
，与夹角为60°，过作交于点，用，表示．
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2016-12-04更新
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477次组卷
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2卷引用：2015-2016学年安徽省安庆一中高一上学期期末数学试卷
名校
6 . 设
是边长为1的正三角形，点
四等分线段（如图所示）．
（1）求
的值；
（2）
为线段
上一点，若
，求实数
的值；
（3）为边上一动点，当
取最小值时，求
的值．
是边长为1的正三角形，点四等分线段（如图所示）．（1）求
的值；（2）
为线段上一点，若，求实数的值；（3）
为边上一动点，当取最小值时，求的值．
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2016-12-03更新
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1947次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题
名校
7 . 设向量
，
，其中，，
为实数．
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，求
的取值范围．
，，其中，，为实数．（1）若
，求的最小值；（2）若
，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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2169次组卷
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5卷引用：江西省宜春市樟树中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（理）试题
