名校
解题方法
1 . 如图所示,在中,,,与相交于点,设,.(1)试用向量表示;
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
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2023-02-02更新
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4317次组卷
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24卷引用:【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)(已下线)6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题6.2向量基本定理与向量的坐标(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题训练:用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知集合 .对于,给出如下定义:①;②;③A与B之间的距离为.说明:的充要条件是.
(1)当时,设,求;
(2)若,且存在,使得,求证:;
(3)记.若,且,求的最大值.
(1)当时,设,求;
(2)若,且存在,使得,求证:;
(3)记.若,且,求的最大值.
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2022-05-14更新
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941次组卷
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8卷引用:北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题北京市第四中学2021-2022学年高一下期中数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题北京市第二中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试(3月)数学试卷北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在中,为所在平面内的两点,,.
(1)以和作为一组基底表示,并求;
(2)为直线上一点,设,若直线经过的垂心,求.
(1)以和作为一组基底表示,并求;
(2)为直线上一点,设,若直线经过的垂心,求.
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2021-06-20更新
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1728次组卷
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8卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知中,过重心G的直线交边(不含端点)于P,交边(不含端点)于Q,设的面积为,的面积为,,.
(1)求证:.
(2)求的取值范围.
(1)求证:.
(2)求的取值范围.
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2021-03-30更新
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2657次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 如图,,定义平面坐标系为仿射坐标系,在该仿射坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义:、分别为与轴、轴正方向同向的单位向量,若,则规定点的斜坐标为.
(1)求以为圆心,半径为1的圆在该仿射坐标系中的方程;
(2)已知点的斜坐标为,点的斜坐标为,求直线在该仿射坐标系中的方程.
(1)求以为圆心,半径为1的圆在该仿射坐标系中的方程;
(2)已知点的斜坐标为,点的斜坐标为,求直线在该仿射坐标系中的方程.
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2020-12-03更新
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670次组卷
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5卷引用:第19讲压轴综合题(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第19讲压轴综合题(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第8章 平面向量(章节压轴题专练)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知的面积为14,D、分别为边AB、BC上的点,且, AE与CD交于P.设存在和使, ,,.
(1)求及;
(2)用,表示;
(3)求的面积.
(1)求及;
(2)用,表示;
(3)求的面积.
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2021-01-10更新
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1898次组卷
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6卷引用:福建福州第二中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题
福建福州第二中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第19讲压轴综合题(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)期中检测卷(提高卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)上海期末全真模拟试卷(5)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第9章 平面向量(提高卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 如图,三点不共线,,,设,.
(1)试用表示向量;
(2)设线段的中点分别为,试证明三点共线.
(1)试用表示向量;
(2)设线段的中点分别为,试证明三点共线.
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2020-05-09更新
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1380次组卷
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8卷引用:湖北省襄阳五中2019-2020学年高一下学期网上学习3月月考数学试题
湖北省襄阳五中2019-2020学年高一下学期网上学习3月月考数学试题(已下线)9.4 向量应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的概念和线性运算 (B卷)1.4向量的分解与坐标表示(一)(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省惠珠联考2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
8 . 已知圆,直线与圆相交于两点,且.
(1)求直线的方程;
(2)已知点,,,点是圆上任意一点,点在线段上,且存在常数使得,求点到直线距离的最小值.
(1)求直线的方程;
(2)已知点,,,点是圆上任意一点,点在线段上,且存在常数使得,求点到直线距离的最小值.
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2020-05-01更新
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612次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题
名校
9 . 如图,在△ABC的边上做匀速运动的点D,E,F,当t=0时分别从点A,B,C出发,各以定速度向点B,C,A前进,当t=1时分别到达点B,C,A.
(1)证明:在运动过程中,△DEF的重心保持不变;
(2)若△ABC的面积为S,求△DEF的面积的最小值.
(1)证明:在运动过程中,△DEF的重心保持不变;
(2)若△ABC的面积为S,求△DEF的面积的最小值.
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名校
10 . 平面直角坐标系xOy内,点,动点和Q关于原点O对称,,.
(1)以原点O和点A为顶点作等腰直角三角形ABO,使,求向量坐标;
(2)若且P、M、A三点共线,求的最小值;
(3)若,且,,求直线AQ的解析式.
(1)以原点O和点A为顶点作等腰直角三角形ABO,使,求向量坐标;
(2)若且P、M、A三点共线,求的最小值;
(3)若,且,,求直线AQ的解析式.
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