平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学高三-第12页-组卷网

19-20高一下·山东潍坊·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用平面向量线性运算的坐标表示已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

1 . 已知

，

，则以下结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．的最小值为

2020-06-26更新 | 1527次组卷 | 12卷引用：专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练

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19-20高一下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

，

，若点A，B，C能构成三角形，则实数t可以为

A．-2

B．

C．1

D．-1

2020-04-17更新 | 1269次组卷 | 10卷引用：专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题基底的概念及辨析用向量证明线段垂直

名校

3 . 在给出的下列命题中，正确的是（）

A．设

是同一平面上的四个点，若

，则点

必共线

B．若向量

是平面

上的两个向量，则平面

上的任一向量

都可以表示为

，且表示方法是唯一的

C．已知平面向量

满足

则

为等腰三角形

D．已知平面向量

满足

，且

，则

是等边三角形

2020-04-06更新 | 1446次组卷 | 7卷引用：山东省泰安一中、宁阳一中2019-2020学年高三上学期段考（三）数学试题

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19-20高一上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

相反向量平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示利用坐标求向量的模

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 如图，

的方格纸（小正方形的边长为1）中有一个向量

（以图中的格点

为起点，格点

为终点），则（）

A．分别以图中的格点为起点和终点的向量中，与

是相反向量的共有11个

B．满足

的格点

共有3个

C．存在格点

，

，使得

D．满足

的格点

共有4个

2020-02-20更新 | 895次组卷 | 5卷引用：2021年全国高考临门一卷湖南数学（二）

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19-20高一上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图所示，四边形

为梯形，其中

，

分别为

，

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-18更新 | 3005次组卷 | 20卷引用：专题09 平面向量-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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19-20高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明线平行问题向量夹角的计算利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知

，如下四个结论正确的是（）

A．；	B．四边形为平行四边形；
C．与夹角的余弦值为；	D．

2020-02-07更新 | 1803次组卷 | 13卷引用：山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（三）

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

7 . 已知向量

，

，则下列叙述中，不正确的是（）

A．存在实数x，使	B．存在实数x，使
C．存在实数x，m，使	D．存在实数x，m，使

2019-12-06更新 | 1180次组卷 | 7卷引用：专题06 平面向量-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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18-19高一下·山东济南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用

名校

8 . 设点

是

所在平面内一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则点

是边

的中点

B．若

，则点

在边

的延长线上

C．若

，则点

是

的重心

D．若

，且

，则

的面积是的

面积的

2019-10-22更新 | 5974次组卷 | 31卷引用：第02练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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18-19高一下·广东中山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用坐标表示平面向量由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知向量

，

是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当

＝x

+y

时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x₁，y₁）（x₂，y₂），关于下列命题正确的是：

A．线段A、B的中点的广义坐标为（

）；

B．A、B两点间的距离为

；

C．向量

平行于向量

的充要条件是x₁y₂＝x₂y₁；

D．向量

垂直于

的充要条件是x₁y₂+x₂y₁＝0

2019-09-14更新 | 1774次组卷 | 12卷引用：专题06 平面向量-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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