平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学高三-第7页-组卷网

21-22高一·江苏·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数由坐标解决三点共线问题

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

1 . （多选题）已知向量

＝（1，－3），

＝（2，－1），

＝（m＋1，m－2），若点A，B，C能构成三角形，则实数m可以是（　　）

A．－2

B．

C．1

D．－1

2022-03-20更新 | 3649次组卷 | 13卷引用：第02讲平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精讲）-1

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

2 . 如图，在等腰梯形ABCD中，

，E是BC的中点，连接AE，BD相交于点F，连接CF，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-01更新 | 2366次组卷 | 8卷引用：2022届高三数学新高考信息检测原创卷（八）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积向量夹角的计算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，

，且

与

的夹角为锐角，则

的取值范围是

B．若

，

不共线，且

，则

，

、

四点共面

C．对同一平面内给定的三个向量

，

，一定存在唯一的一对实数

，

，使得

.

D．

中，若

，则

一定是钝角三角形.

2022-01-27更新 | 1783次组卷 | 7卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知向量

，

，且向量

满足

，则（）

A．	B．
C．向量与的夹角为	D．向量在方向上的投影为

2022-01-04更新 | 908次组卷 | 5卷引用：山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示用基底表示向量

5 . 已知D，E分别是

的边BC，AB的中点，且AD，CE交于点O，则下列结论一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-01更新 | 819次组卷 | 3卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用向量数乘的有关计算平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，已知点G为

的重心，点D，E分别为AB，AC上的点，且D，G，E三点共线，

，

，记

，

，四边形BDEC的面积分别为

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-30更新 | 3000次组卷 | 11卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在

中，

，

分别是边

，

的中点，

，

交于点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-30更新 | 939次组卷 | 6卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（七）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量数量积的运算律用向量解决夹角问题

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 在

中，D，E分别是线段BC上的两个三等分点（D，E两点分别靠近B，C点），则下列说法正确的是（）

A．

B．若F为AE的中点，则

C．若

，

，则

D．若

，且

，则

2021-12-29更新 | 924次组卷 | 7卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（三）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏镇江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为6	D．若与的夹角为锐角，则

2021-12-11更新 | 1119次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用坐标表示平面向量数量积的坐标表示坐标计算向量的模求直线交点坐标

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

10 . 已知△

是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC，AB上的点，且

，

，BD与CE交于点O，则（）

A．	B．
C．	D．方向上的投影向量的模为

2021-12-02更新 | 329次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学（B）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷