平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学专题练习-第9页-组卷网

21-22高一下·广西北海·期末

多选题 | 容易(0.94) |

基底的概念及辨析

1 . 如图所示，设

是平行四边形

的两条对角线的交点，给出下列向量组，其中可作为该平面内所有向量的基底的是（）

A．

与

B．

与

C．

与

D．

与

2022-07-04更新 | 1213次组卷 | 7卷引用：6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1349次组卷 | 21卷引用：6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图所示，四边形

为梯形，其中

，

分别为

的中点，则结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-25更新 | 1217次组卷 | 7卷引用：期末专题01 平面向量综合（1）-【备战期末必刷真题】

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2022高二下·浙江宁波·学业考试

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示垂直关系的向量表示

4 . 已知平面向量

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-24更新 | 1953次组卷 | 13卷引用：第六章平面向量及其应用(基础检测卷)

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21-22高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知点

为

所在平面内一点，满足

，（其中

）.（）

A．当

时，直线

过边

的中点；

B．若

，且

，则

；

C．若

时，

与

的面积之比为

；

D．若

，且

，则

满足

.

2022-06-24更新 | 2120次组卷 | 9卷引用：专题01平面向量的概念与运算

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21-22高一下·江苏南京·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的运算律向量在几何中的其他应用已知模求数量积

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

6 . 已知点O为

所在平面内一点，且

则下列选项正确的有（）

A．	B．直线过边的中点
C．	D．若，则

2022-06-23更新 | 2832次组卷 | 11卷引用：6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

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2020·山东泰安·三模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 8369次组卷 | 30卷引用：第28讲向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量线性运算的坐标表示

8 . 如图，直角三角形ABC中，D，E是边AC上的两个三等分点，G是BE的中点，直线AG分别与BD， BC交于点F，H设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-03更新 | 1514次组卷 | 6卷引用：专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-2

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21-22高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 如下图所示，B是AC的中点，

，P是平行四边形BCDE内

含边界

的一点，且

，以下结论中正确的是（）

A．当P是线段CE的中点时，

，

B．当

时，

C．若

为定值

时，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段

D．

的最大值为

2022-03-31更新 | 1560次组卷 | 7卷引用：专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-2

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）向量坐标的线性运算解决几何问题数量积的运算律

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

10 . 有下列说法，其中错误的说法为（）.

A．

、

为实数，若

，则

与

共线

B．若

、

，则

C．两个非零向量

、

，若

，则

与

垂直

D．若

，

、

分别表示

、

的面积，则

2022-03-21更新 | 4853次组卷 | 9卷引用：模块三专题2小题进阶提升练 (3)（苏教版）

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