名校
解题方法
1 . 在
中，点
，
分别在边
和边
上，且
，
，
交
于点
，设
，
.用
，
表示
为__________ ；若
为上一动点且
，则
的最小值为_____ ．
中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.用，表示为为上一动点且，则的最小值为
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名校
2 . 已知向量
，
，则正确的是（ ）
，，则正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 如图所示，在中，点为边上一点，且
，过点的直线
与直线相交于点，与直线
相交于
点（，交两点不重合）.若
，则
________ ，若
，
，则
的最小值为________ .
中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则，，则的最小值为
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2024-01-31更新
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3297次组卷
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12卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【讲】（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）8.1 平面向量的线性运算及基本定理（讲义）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形
，其中正六边形边长为1，设
，则
______ ；是平面图形边上的动点，则
的取值范围是______ .
，其中正六边形边长为1，设，则是平面图形边上的动点，则的取值范围是
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名校
5 . 在中，
，E是线段上的动点（与端点不重合），设
，则
的最小值是（ ）
中，，E是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是（ ）| A．10 | B．4 | C．7 | D．13 |
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2024-01-05更新
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1457次组卷
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9卷引用：天津市武清区杨村一中2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
天津市武清区杨村一中2024届高三上学期第三次质量检测数学试题江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）平面向量-综合测试卷A卷（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》河南省信阳高级中学北湖校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在菱形
中
，
，E、F分别为、
上的点．
，
，点M在线段上，且满足
，
______ ；若点N为线段
上一动点，则
的取值范围为______ ．
中，，E、F分别为、上的点．，，点M在线段上，且满足，上一动点，则的取值范围为
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名校
7 . 如图，在中，
，点是的中点，点在边上，
交于点，设
，则
__________ ；点
是线段上的一个动点，则
的最大值为__________ ．
中，，点是的中点，点在边上，交于点，设，则是线段上的一个动点，则的最大值为
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2023-12-24更新
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841次组卷
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3卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图．在中，
，
分别为
的中点，P为AD与BF的交点，且
．若
，则________ ，若
，则
________ ．
中，，分别为的中点，P为AD与BF的交点，且．若，则，则
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名校
9 . 在中，
，
，与
交于点，，
，用
和
表示
，则
______ ；过点的直线
交，于点，
，设
，
（
，
），则
的最小值为______ .
中，，，与交于点，，，用和表示，则的直线交，于点，，设，（，），则的最小值为
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名校
10 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设
，
，试用
，
表示
为______ ，若
，的面积为
，则
的最小值为______ .
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设，，试用，表示为，的面积为，则的最小值为
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