名校
1 . 如图，在边长1为正方形
中，
，
分别是
，
的中点，则
______ ，若
，则
______ .
中，，分别是，的中点，则，则
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2021-01-14更新
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1601次组卷
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4卷引用：天津市市区重点中学2023届高三下学期一模数学试题
名校
2 . 如图，在
中，
，
，D，E分别是直线
，
上的点，
，
，且
，则
_____ ．若P是线段
上的一个动点，则
的最小值为_______ ．
中，，，D，E分别是直线，上的点，，，且，则上的一个动点，则的最小值为
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2021-01-19更新
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936次组卷
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4卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题
天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）模型1 平面向量几何意义的应用模型（高中数学模型大归纳）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量
3 . 如图所示，在中，
，
，
，P是BC上一点，且满足
，则实数
__________ ；
__________ .
中，，，，P是BC上一点，且满足，则实数
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2021-01-03更新
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655次组卷
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3卷引用：天津市河北区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平行四边形的面积为
，
，
为线段的中点.则
_______ ；若
为线段上的一点，且
，则
的最小值为___________ .
的面积为，，为线段的中点.则为线段上的一点，且，则的最小值为
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2020-06-03更新
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1419次组卷
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6卷引用：天津市北辰区南仓中学2024届高三上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题
2020·天津·一模
名校
5 . 在四边形中，
，
，
，
，为
的中点，
，则
_____ ；设点
为线段上的动点，则
最小值为_____ ．
中，，，，，为的中点，，则为线段上的动点，则最小值为
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2020-05-09更新
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1733次组卷
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17卷引用：天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题
天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题（已下线）2020届天津市河西区高三高考一模数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021届高考模拟数学试题天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市第三中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题天津市河西区天津市第四中学2024届高考模拟预测数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二实验班下学期期末适应性测试数学试题天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期6月学业能力调研数学试题
名校
6 . 已知平行四边形的面积为，，为线段的中点．若为线段上的一点，且，则的最小值为___________ ．
的面积为，，为线段的中点．若为线段上的一点，且，则的最小值为
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2020-04-18更新
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2290次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期开学摸底测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
的半径为2，
是圆上任意两点，且
是圆的一条直径，若点
满足
（
），则
的最小值为（ ）
的半径为2，是圆上任意两点，且是圆的一条直径，若点满足（），则的最小值为（ ）| A．-1 | B．-2 | C．-3 | D．-4 |
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2020-08-12更新
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834次组卷
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13卷引用：天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市和平区2020届高考一模数学试题天津市和平区2020届高三下学期第一次质量调查数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题云南省大理市云南师范大学附属中学2018届高考适应性月考卷（二）数学（理）试题（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法一 配方法（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法一 配方法江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题（已下线）第五单元 平面向量( B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点06 二次函数与幂函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 在平面内,定点
满足
，
动点
满足
则
的最大值为________ .
满足，动点满足则的最大值为
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2019-11-04更新
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1186次组卷
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9卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题
天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题2019年上海市复旦附中浦东分校高三下学期3月质量监控数学试题（已下线）考点26 平面向量的概念、平面向量的基本运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）四川省成都市射洪县2018-2019学年高一（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的概念和线性运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知
，若
，则
等于___________ .
，若，则等于
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2020-10-02更新
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461次组卷
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4卷引用：天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
9-10高一下·辽宁沈阳·期末
10 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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1133次组卷
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31卷引用：天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题
天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题（已下线）2011届本溪县高三暑期补课阶段考试数学卷（已下线）2011届重庆市万州二中高三下学期第一次月考考试数学理卷2016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试一文科数学试卷（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）江苏省镇江第一中学、大港中学等八校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（理）试卷（已下线）辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（文）试卷（已下线）2010年山东德州一中高一下学期模块检测数学卷（已下线）2010年陕西省宝鸡中学高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末理科数学卷（已下线）2010-2011年浙江省温州市八校高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年浙江省瑞安中学高一下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年内蒙古巴市一中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省诸暨市诸暨中学高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年福建省莆田市二十四中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山西大学附属中学高一下期中数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试文数试卷【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期（实验班）期末考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结（1）甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结（1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(1)（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
