名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为（ ）
，满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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490次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
名校
2 . 已知平面向量
.
(1)若
；求实数
的值；
(2)若
，求向量
与
的夹角的余弦值
.(1)若
；求实数的值；(2)若
，求向量与的夹角的余弦值
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2024-03-31更新
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517次组卷
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25卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2019年河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省十五校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第一学月月考测试数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省甘孜藏族自治州某重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量，满足
，
，且
，则
（ ）
，满足，，且，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-02-23更新
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1132次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期月考（一）数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练河北省石家庄市二十七中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）云南省楚雄天人中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（B卷）湖北省武汉市新洲区部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷（A）（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在边长为3的菱形ABCD中，
，
，则
=（ ）
，，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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597次组卷
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17卷引用：黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省桐城市第八中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省铜川市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1）广西北海市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广西南宁市第三十三中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题山西省孝义市2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题专题05平面向量青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 设向量
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 与垂直 |
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2023-07-09更新
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287次组卷
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45卷引用：黑龙江省密山市第一中学2020-2021学年高一下学期培优数学试题
黑龙江省密山市第一中学2020-2021学年高一下学期培优数学试题2016-2017学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一4月月考数学（文）试卷甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（文)试题山东省德州市齐河县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2010年广东省深圳高级中学高一第二学期期末测试数学试题（已下线）2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省株洲四中高一下期中数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届河北省唐山市一中高三12月调研考试理科数学试卷湖北省枣阳市白水高中2016-2017学年下学期高一期中考试理科数学试题（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷湖北省枣阳市白水高中2016-2017学年下学期高一期中考试文科数学试题河北省石家庄市普通高中2018届高三10月份月考数学试题【校级联考】湖北省宜昌市示范高中协作体2019届高三上学期期中联考文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（文）试题陕西省西北工业大学附中2017-2018高一下学期期中数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期网课学习第二次月考检测数学试题河南省项城三高2019-2020学年高一下学期第二次调研考试数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十三（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市房山中学2021-2022学年高一年级4月月考数学试题山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.4 向量数量积与夹角的坐标表示沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 6.3 向量的应用四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题1.5.1 向量的数量积 课时作业云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
名校
6 . 某人在静水中游泳的速度为
，河水自西向东的流速为
，此人朝正南方向游去，那么他的实际前进方向与水流方向的夹角为（ ）
，河水自西向东的流速为，此人朝正南方向游去，那么他的实际前进方向与水流方向的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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677次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（2） -期中期末考点大串讲（已下线）专题02 向量的加减法-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （导学案）-【上好课】
名校
解题方法
7 . 设平面向量
，
，若
，则
等于（ ）
，，若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-05更新
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791次组卷
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21卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三普通班上学期第五次月考理科数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三重点班上学期第五次月考理科数学试题（已下线）2011届浙江省杭州外国语学校高三11月月考试数学理卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁金乡一中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013届河南灵宝第三高级中学高三上学期第三次质量检测文数学试卷（已下线）2014届湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷重庆市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 第六章 平面向量 单元测试吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在边长为1的菱形
中，
，E是线段
上一点，且满足
，设
，
(1)用
表示
.
(2)在线段
上是否存在一点
满足
?若存在，确定点的位置，并求
；若不存在，请说明理由.
中，，E是线段上一点，且满足，设， (1)用
表示.(2)在线段
上是否存在一点满足?若存在，确定点的位置，并求；若不存在，请说明理由.
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2022-09-20更新
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369次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期4月第一次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期4月第一次月考数学试题江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题（已下线）2011-2012学年四川省南山中学高一下学期3月月考数学试卷广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题1.5向量的数量积 综合训练
名校
9 . 已知向量
，
，
，且
，
．
(1)求向量、
；
(2)若
，
，求向量
，
的夹角的大小.
，，，且，．(1)求向量
、；(2)若
，，求向量，的夹角的大小.
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2022-09-19更新
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1948次组卷
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48卷引用：黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市罗源县（协作体三校）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题江苏省无锡市六校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
10 . 如果平面向量
，
，那么下列结论中正确的是（ ）
，，那么下列结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-10更新
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590次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年高一下学期数学期末试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年高一下学期数学期末试题（已下线）专题8.1向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省廉江市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州市三校2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（2）（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
