1 . 已知
为一个单位向量，
与的夹角为45°，若在上的投影向量为
，则
______ ．
为一个单位向量，与的夹角为45°，若在上的投影向量为，则
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解题方法
2 . 已知△ABC是等边三角形，边长为2，则满足
（ ）
（ ）| A．2 | B．－2 | C． | D． |
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2023-07-11更新
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678次组卷
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7卷引用：天津市西青区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市西青区2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】
名校
3 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最大值为__________ ．
，，满足，，，，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知向量
满足
，若
，则
的最小值为（ ）
满足，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-08更新
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956次组卷
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7卷引用：天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
5 . 已知向量
满足
.
(1)若与的夹角为
，求
；
(2)若
与垂直，求与的夹角.
满足.(1)若
与的夹角为，求；(2)若
与垂直，求与的夹角.
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2023-07-06更新
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618次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市宁河区芦台第一中学2023-2024学年第一学期高三年级第一次诊断天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
名校
解题方法
6 . 如图，梯形
中，
，
，
，
（i）向量
在向量
上的投影向量为______________ （用表示）；（ii）设
分别为线段
上的动点，且
，
，则
的最小值为______________ .
中，，，，（i）向量在向量上的投影向量为表示）；（ii）设分别为线段上的动点，且，，则的最小值为
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2023-07-06更新
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647次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知向量
，则向量
在向量 上的投影向量为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-03更新
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373次组卷
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19卷引用：天津市第二十中学2023-2024学年高二上学期第一次统练数学试题
天津市第二十中学2023-2024学年高二上学期第一次统练数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段（一）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-3浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
解题方法
8 . 已知平面向量，的夹角为
，满足
，
，则
的值为______ .
，的夹角为，满足，，则的值为
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9 . 从集合
中随机地取一个数a，从集合
中随机地取一个数b，则向量
与向量
垂直的概率为（ ）．
中随机地取一个数a，从集合中随机地取一个数b，则向量与向量垂直的概率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-06-30更新
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683次组卷
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6卷引用：天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（八大题型）（讲义）-12020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（文）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）10.1.3 古典概型-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
10 . 在矩形中，
，
，点
在对角线
上，点
在边
上，且
，
，则
________ ．
中，，，点在对角线上，点在边上，且，，则
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