解题方法
1 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角为________ .
，，，则向量与的夹角为
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2023-08-23更新
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627次组卷
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3卷引用：天津市武清区黄花店中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性练习数学试题
解题方法
2 . 已知向量
，
，
，且
，
.
(1)求向量
与
的坐标；
(2)若
，
，求向量
与
的夹角的大小.
，，，且，.(1)求向量
与的坐标；(2)若
，，求向量与的夹角的大小.
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2023-08-14更新
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458次组卷
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2卷引用：2023年天津市河北区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
3 . 已知向量
，
(1)向量在向量上的投影向量的坐标；
(2)求
(3)若
与
垂直，求实数
的值.
，(1)向量
在向量上的投影向量的坐标；(2)求
(3)若
与垂直，求实数的值.
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名校
4 . 已知向量
，向量
.求：
(1)
及
；
(2)
的最小值为
，求t的值.
，向量.求：(1)
及 ；(2)
的最小值为，求t的值.
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2023-08-08更新
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299次组卷
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3卷引用：天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题
5 . 已知向量
，若向量
与向量垂直，则
的值为（ ）
，若向量与向量垂直，则的值为（ ）| A．18 | B．2 | C． | D． |
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6 . 设
是两个非零向量，则下列命题中错误的是（ ）
是两个非零向量，则下列命题中错误的是（ ）A．若 ，则存在实数 ，使得 |
B．若 ，则 |
C．已知非零向量 则 是 的必要不充分条件 |
D．在边长为1的 中， 的值为 |
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名校
解题方法
7 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若
（，
），则
的值为____________ ；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则
的最小值为____________ ．
（，），则的值为的最小值为
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2023-08-06更新
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740次组卷
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15卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题（已下线）数学（天津卷）天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题（已下线）第93练 计算速度训练13云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市河西外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）模块四期中重组篇云南（高一下人教B版）
解题方法
8 . 已知向量
(1)求
；
(2)若
，求的值；
(3)若
与
的夹角为锐角，求的取值范围.
(1)求
；(2)若
，求的值；(3)若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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2023-08-06更新
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619次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知在中，
，则
__________ .
中，，则
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2023-08-06更新
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360次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 已知
，其中
.满足
，则
__________ .
，其中.满足，则
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