平面向量的应用举例练习题及答案-高中数学高三课后作业-组卷网

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解析

| 共计 17 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1706次组卷 | 114卷引用：人教A版高中数学高三二轮（文）专题06 平面向量测试

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

2 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 768次组卷 | 43卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)

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22-23高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知P是边长为2的正六边形

内的一点，求

的取值范围．

2023-02-05更新 | 352次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第五单元 6.3 向量的应用

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22-23高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值用向量解决夹角问题根据抛物线上的点求标准方程

解题方法

范围问题

4 . 已知抛物线

，F为抛物线C的焦点，A为抛物线C上的动点，过A作抛物线准线

的垂线，垂足为Q．
(1)若连接点

与点F的线段恰好过点A，且

，求抛物线的方程；
(2)设点

在x轴上，点A与原点不重合，若要使

总为锐角，求实数m的取值范围．

2023-01-31更新 | 73次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第七单元 7.8 抛物线

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一键出卷

10-11高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

相等向量平面向量数量积的几何意义用向量证明线段垂直

名校

5 . 若平面四边形

满足

，

在

方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（）

A．直角梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

2021-03-25更新 | 918次组卷 | 37卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算

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16-17高二上·上海青浦·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

6 . 在

中，角

所对的边分别为

且

的平分线为

，若

.
（1）当

时，求

（2）当

时，求实数

的取值范围.

2020-03-07更新 | 408次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第六单元 6.1 向量的概念及运算

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19-20高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

用向量证明线段垂直用向量解决线段的长度问题复数的坐标表示

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知复平面内

两点对应的复数分别是

和

，则

（其中

是坐标原点）是（）

A．等腰直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．等边三角形

2020-03-01更新 | 311次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者第七章模拟高考检测

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17-18高三·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的模已知数量积求模向量与几何最值

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

8 . 已知

是平面内两个相互垂直的单位向量，若向量

满足

，

，则对于任意

，

的最小值为________.

2018-04-08更新 | 459次组卷 | 1卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题27 函数与方程思想数形结合思想测试

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2017·辽宁沈阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值

真题名校

9 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若

，则

的最大值为（）

A．3

B．2

C．

D．2

2017-08-07更新 | 23762次组卷 | 83卷引用：人教A版高中数学高三二轮（文）专题06 平面向量测试

人教A版高中数学高三二轮（文）专题06 平面向量测试辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题 2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日平面向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题20 平面向量的数量积（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题20 平面向量的数量积（教学案）智能测评与辅导[理]-平面向量及复数（已下线）第04讲平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）6.1 直线与直线直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.1 直线与直线直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题 2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角第一篇热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想03 数形结合思想第三篇思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月27日）（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第23讲平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点35 平面向量基本定理与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）专题09 平面向量-1（已下线）专题03 最值求法丰富多彩，视角不同贵在构造（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2（已下线）考向31直线和圆（重点）-3北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-2安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题（已下线）2023年高考考前最后一课-数学2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题讲四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）大招2 等和线（已下线）平面向量的应用（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）【一题多变】定比分点数乘求解【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班）上学期11月月考数学试题上海市嘉定区2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲平面向量等和线定理求系数和问题四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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14-15高二上·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的应用

名校

10 . 在平面直角坐标系中，

为原点，