平面向量的应用举例练习题及答案-上海高中数学高二期末-组卷网

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解析

| 共计 21 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2036次组卷 | 117卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·上海杨浦·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用向量解决夹角问题已知直线平行求参数求平行线间的距离

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

2 . 已知

，直线

.
(1)若

，求

与

之间的距离；
(2)若

与

的夹角大小为

，求直线

的方程.

2023-06-17更新 | 250次组卷 | 2卷引用：上海市杨浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量的模向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 已知向量

夹角为

，对任意

，有

恒成立，若

为实数，则

的最小值是_____．

2022-12-02更新 | 726次组卷 | 2卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式向量与几何最值基本不等式求和的最小值切线长

解题方法

数形结合思想

4 . 已知圆O的半径为1，

，

为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么

的最小值是___________

2021-09-25更新 | 800次组卷 | 7卷引用：2011-2012学年上海市重点中学高二上学期期末考试数学

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一键出卷

19-20高二上·上海长宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

速度、位移的合成

5 . 一条河两岸平行,河宽2km,一快艇从河一岸的岸边某处驶向对岸．若船速为26km/h,水流速度为10km/h,则该快艇到达对岸的最快时间为________分钟．

2020-05-30更新 | 560次组卷 | 4卷引用：上海市长宁区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题直线综合

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

6 . 直线

与直线

的夹角的大小为____________.

2020-03-06更新 | 414次组卷 | 3卷引用：上海市控江中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

解析法在向量中的应用

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

7 . 已知点

在以

为圆心的圆弧

上运动，且

，若

，则

的取值范围为________.

2020-02-29更新 | 883次组卷 | 5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用向量与几何最值

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 在△

中，

，

，则

的最大值为_______.

2020-02-29更新 | 896次组卷 | 2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积向量与几何最值

9 . 已知正方形ABCD的边长为1，M是正方形ABCD四边上或内部的动点，则

的取值范围是_________

2020-02-01更新 | 143次组卷 | 1卷引用：上海市浦东新区2015-2016学年高二上学期期末质量抽测数学试题

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2017·上海嘉定·二模

单选题 | 适中(0.65) |

向量坐标的线性运算解决几何问题向量在几何中的其他应用

名校

10 . 已知

是边长为4的等边三角形，

、

是

内部两点，且满足

，则

的面积为（）.

A．

B．

C．

D．

2020-01-13更新 | 642次组卷 | 4卷引用：上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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