1 . 如图所示，在三棱柱中，平面，，，是的中点．

(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)若为中点，求二面角的正切值．

2 . 如图，在三棱柱中，底面，，，，点，分别为与的中点．

(1)证明：平面．
(2)求与平面所成角的正弦值．

3 . 设的导函数是连续函数，则下面不正确的是（       ）

A．如果是奇函数，则必是偶函数

B．如果是偶函数，则必是奇函数

C．如果是周期函数，则必是周期函数

D．如果是周期函数，则必是周期函数

4 . 如图所示的茎叶图记录着甲、乙两支篮球是各6名球员某份比赛的得分数据（单位：分）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则__．

5 . 直三棱柱中，，，为中点，为中点，为中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面夹角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 党的十九大提出实施乡村振兴战略以来，农民收入大幅提升，2022年9月23日某市举办中国农民丰收节庆祝活动，粮食总产量有望连续十年全省第一．据统计该市2017年至2021年农村居民人均可支配收入（单位：万元）与年份代码（见下表）具有线性相关关系，计算得，，．

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5

(1)根据上表数据，计算与的相关系数，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，精确到；
(2)求出关于的线性回归方程．
参考公式：
相关系数，，．

7 . 为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了50人，得到如下结果（单位：人）

	不患肺癌	患肺癌	合计
不吸烟	24	6	30
吸烟	6	14	20
合计	30	20	50

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

根据表中数据，以下叙述正确的是（       ）

A．可以通过计算，结合统计决断，判断：有的把握认为吸烟与患肺癌有关

B．可以通过计算，结合统计决断，判断：不能否定吸烟与肺癌无关

C．可以通过计算，结合统计决断，判断：有的把握认为吸烟与患肺癌有关

D．可以通过计算，结合统计决断，判断：不能否定吸烟与肺癌无关

8 . 用数学归纳法证“”的过程中，当到时，左边所增加的项为______．

10 . 如图，已知点为椭圆在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点和上顶点分别作与轴和轴的平行线交于，过引、的平行线交于，交于，交于、，矩形的面积是，三角形的面积是，则________