解题方法
1 . 已知集合
，集合
，则（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知数列
具有性质
： 
， 都
，使得
.
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质，并说明理由；
（ⅰ）有穷数列：
；
（ⅱ）无穷数列
：
；
(2)若有穷数列满足性质，且各项互不相等，求项数
的最大值.
具有性质： ， 都，使得.(1)分别判断以下两个数列是否满足性质
，并说明理由；（ⅰ）有穷数列
：；（ⅱ）无穷数列
：；(2)若有穷数列
满足性质，且各项互不相等，求项数的最大值.
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3 . 求下列函数的导数．
(1)①
；②
；③
；
(2)①
；②
；
(3)①
；②
；③
．
(1)①
；②；③；(2)①
；②；(3)①
；②；③．
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解题方法
4 . 函数
的值域为________ ．
的值域为
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5 . 求下列函数的单调区间．
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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6 . 如果函数
在区间
上连续，在区间
内可导，则“
”是“在上单调递增”的（ ）
在区间上连续，在区间内可导，则“”是“在上单调递增”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 某小区物业对本小区三月份参与网购生鲜蔬菜的家庭的网购次数进行调查，从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取
户，分别记为组和
组，这
户家庭三月份网购生鲜蔬菜的次数如下图：
假设用频率估计概率，且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响.从组和组中分别随机抽取
户家庭，记
为组中抽取的户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于的户数，
为组抽取的户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于的户数，比较方差
与
的大小.（ ）
户，分别记为组和组，这户家庭三月份网购生鲜蔬菜的次数如下图：| 组 | 组 | |||||||||
| 9 | 8 | 0 | 5 | |||||||
| 8 | 7 | 5 | 3 | 1 | 1 | 2 | 4 | |||
| 9 | 6 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | ||||
| 0 | 3 | 3 | 5 | 9 | ||||||
组和组中分别随机抽取户家庭，记为组中抽取的户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于的户数，为组抽取的户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于的户数，比较方差与的大小.（ ）A． | B． |
C． | D．不能确定 |
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8 . 已知函数
，则下面四个结论中：
①函数在
上单调递减；
②当
或
时，
有一个零点；
③函数存在最小值；
④当
时，
恒成立.
其中所有正确的结论序号为________ ．
，则下面四个结论中：①函数
在上单调递减；②当
或时，有一个零点；③函数
存在最小值；④当
时，恒成立.其中所有正确的结论序号为
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9 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)求的极值点以及极值、最值点以及最值；
(2)设
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，求实数
的取值范围．
，．(1)求
的极值点以及极值、最值点以及最值；(2)设
，其中，若存在唯一的整数，使得，求实数的取值范围．
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