1 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.过椭圆
上的点
作圆
的两条切线，其中一条切线与椭圆相交于点
，与圆
相切于点
，两条切线与
轴分别交于
两点.的方程；
(2)
是否为定值，若是，请求出的值；若不是，请说明理由：
(3)若椭圆上点
，求
面积的取值范围.
的离心率为，且过点.过椭圆上的点作圆的两条切线，其中一条切线与椭圆相交于点，与圆相切于点，两条切线与轴分别交于两点.
的方程；(2)
是否为定值，若是，请求出的值；若不是，请说明理由：(3)若椭圆上点
，求面积的取值范围.
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2 . 已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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解题方法
3 . 在二项式
的展开式中，下列说法正确的是（ ）
的展开式中，下列说法正确的是（ ）| A．奇数项的二项式系数和为64 | B．第6项和第7项二项式系数相等 |
| C．第4项系数为280 | D．系数最大的是第6项 |
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4 . 如图，三棱柱
中，
为正三角形，
，
，为
的中点，
.
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，为正三角形，，，为的中点，.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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5 . 甲､乙､丙､丁四人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外3人中的任意1人，设第n次传球后，球在甲手中的概率为
.则下列结论正确的是（ ）
.则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知数列
的前
项和
满足：
，且
，则
被8整除的余数为（ ）
的前项和满足：，且，则被8整除的余数为（ ）| A．4 | B．6 | C．7 | D．5 |
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7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调区间：
(2)若函数
有两个不同的零点
，
①求的取值范围，
②证明：
.
.(1)讨论函数
的单调区间：(2)若函数
有两个不同的零点，①求
的取值范围，②证明：
.
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8 . 某班一天上午有5节课，现要安排语文､数学､政治､英语､物理5门课程，下列说法正确的是（ ）
| A．数学不排在第1节，物理不排在第5节共有96种排法 |
| B．按语文､数学､英语的前后顺序（不一定相邻）一定共有20种排法 |
| C．语文和英语必须相邻共有48种排法 |
| D．数学和物理不相邻共有72种排法 |
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9 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列的前项和.
是公差不为0的等差数列，是和的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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解题方法
10 . 某学校开展社会实践进社区活动，高二某班有
六名男生和
四名女生报名参加活动，从中随机一次性抽取5人参加社区活动，其余5人参加社区活动.
(1)求参加社区活动的同学中包含
且不包含
的概率；
(2)用
表示参加社区活动的女生人数，求的分布列和数学期望.
六名男生和四名女生报名参加活动，从中随机一次性抽取5人参加社区活动，其余5人参加社区活动.(1)求参加
社区活动的同学中包含且不包含的概率；(2)用
表示参加社区活动的女生人数，求的分布列和数学期望.
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