高中数学综合库练习题及答案-上海高中数学高二专题练习-组卷网

2024·上海·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 已知

，

是自然对数的底数.
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若关于

的方程

有两个不等实根，求

的取值范围；
(3)当

时，若满足

，求证：

.

昨日更新 | 466次组卷 | 4卷引用：专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）

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19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系独立事件的判断

名校

2 . 若

，

，则事件A与B的关系是（）

A．事件A与B互斥

B．事件A与B对立

C．事件A与B相互独立

D．事件A与B既互斥又相互独立

昨日更新 | 138次组卷 | 69卷引用：12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）

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21-22高二下·贵州遵义·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 函数

的导函数为

的图象如图所示，关于函数

，下列说法不正确的是（）

A．函数

，

上单调递增

B．函数在

，

上单调递减

C．函数存在两个极值点

D．函数有最小值，但是无最大值

7日内更新 | 307次组卷 | 7卷引用：期末模拟预测卷02（测试范围：平面解析几何,计数原理与概率统计,函数与导数,空间向量与立体几何）（原卷版）

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23-24高二下·上海·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量数量积的定义及辨析切线长利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

4 . 已知双曲线

左右焦点分别为

，点

为右支上一动点，圆

与

的延长线、

的延长线和线段

都相切，则

______.

7日内更新 | 161次组卷 | 3卷引用：专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修一）

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2024高二下·上海·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 设

、

分别是椭圆

的左、右焦点，点

在椭圆

上，且满足

，则

______．

7日内更新 | 32次组卷 | 1卷引用：专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修一）

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2024高二下·上海·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断圆与圆的位置关系

6 . 已知点

在圆

上运动，若对任意点

，在直线

上均存在两点

，

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是 ______．

7日内更新 | 26次组卷 | 2卷引用：专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修一）

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2024高二下·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

7 . 设

．随机变量

的分布列是

	0		1

则当

在

内增大时，（）

A．增大	B．减小
C．先增大后减小	D．先减小后增大

7日内更新 | 24次组卷 | 1卷引用：专题07概率初步（续）全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）

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2024高二下·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

8 . 下列各式中不能判断事件

与事件

独立的是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 102次组卷 | 1卷引用：专题07概率初步（续）全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）

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23-24高二下·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式

9 . 某学生在上学的路上要经过三个路口，假设在各路口是否遇到红绿灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是

，则这名学生在上学的路上到第三个路口时第一次遇到红灯的概率为_______．

7日内更新 | 148次组卷 | 2卷引用：专题07概率初步（续）全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）

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2024高二下·上海·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析

10 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 182次组卷 | 3卷引用：专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）

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