1 . 如图，圆
和圆
外切于点
，
，
分别为圆和圆上的动点，已知圆和圆的半径都为1，且
，则
的最大值为（ ）
和圆外切于点，，分别为圆和圆上的动点，已知圆和圆的半径都为1，且，则的最大值为（ ）
| A．2 | B．4 | C． | D． |
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7日内更新
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755次组卷
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4卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题
名校
2 . 设A，B，C，D为平面内四点，已知
，
，
与
的夹角为
，M为AB的中点，
，则
的最大值为________ ．
，，与的夹角为，M为AB的中点，，则的最大值为
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解题方法
3 . 如图，两射线
、
均与直线l垂直，垂足分别为D、E且
.点A在直线l上，点B、C在射线上.
(1)若F为线段BC的中点（未画出），求
的最小值；
(2)若
为等边三角形，求面积的范围.
、均与直线l垂直，垂足分别为D、E且.点A在直线l上，点B、C在射线上.(1)若F为线段BC的中点（未画出），求
的最小值；(2)若
为等边三角形，求面积的范围.
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名校
解题方法
4 . 在中，
，
，
，则
的取值范围是__________ ．
中，，，，则的取值范围是
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2023-08-20更新
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814次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题
江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题四川省乐山市沫若中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形中的范围与最值问题（已下线）模块二 专题6 三角形中最值与范围问题（人教B版）（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（北师大版）
名校
5 . 已知正方体
的棱长为
分别为
的中点，为正方体的内切球
上任意一点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，为正方体的内切球上任意一点，则（ ）A．球被 截得的弦长为 |
B．球被四面体 表面截得的截面面积为 |
C． 的范围为 |
D．设为球上任意一点，则 与 所成角的范围是 |
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6 . 已知的内角，，
所对的边分别是
，
，
，且______.
在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在上面横线上，并加以解答.
(1)求；
(2)若
，
，点
为
的中点，点
满足
，且
，
相交于点，求
.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
的内角，，所对的边分别是，，，且______.在①
；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面横线上，并加以解答.(1)求
；(2)若
，，点为的中点，点满足，且，相交于点，求.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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名校
7 . 如图，直线
，点A是
之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点，过点A作
，交直线于点
，则（ ）
，点A是之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点，过点A作，交直线于点，则（ ）
A． | B． 面积的最小值是 |
C． | D． 存在最小值 |
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2023-05-26更新
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1574次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 A素养养成卷广东省佛山市南海外国语高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在等边三角形ABC中，
，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则
的最大值为___________ .
，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则的最大值为
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2023-03-10更新
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1995次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）专题11平面向量湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
解题方法
9 . 如图，已知正方形ABCD的边长为2，过中心O的直线l与两边AB，CD分别交于点M，N．
(1)若Q是BC的中点，求
的取值范围；
(2)若P是平面上一点，且满足
，求的最小值．
(1)若Q是BC的中点，求
的取值范围；(2)若P是平面上一点，且满足
，求的最小值．
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2022-12-02更新
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1471次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（培优卷）（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 
，若
与
不成锐角，则t的取值范围为__________ ．
，若与不成锐角，则t的取值范围为
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2022-07-25更新
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883次组卷
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2卷引用：江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
