名校
解题方法
1 . 已知正三角形
的边长为2,点
满足
,且
,
,
,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8610232c77741a37463feba1a66c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6958278a6ad07bf8b94826d395111d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdddaf04139a84bb1f64fc9baa414497.png)
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2024-04-20更新
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847次组卷
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3卷引用:上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控(二模)数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
满足:
,若
,则
的最小值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46fddc1f1c50aab4de7fff286d691b97.png)
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2024-04-08更新
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818次组卷
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3卷引用:2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷
名校
3 . 已知等边
的外接圆
的面积为
,动点
在圆
上,若
,则实数
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4d9a7c9b2ee0253a3a11d5117f9f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2024-04-05更新
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2085次组卷
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5卷引用:华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)
解题方法
4 . 已知向量
满足
,
与
的夹角为
,则当实数
变化时,
的最小值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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解题方法
5 . 大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”,即“赵爽弦图”.如图是某同学绘制的赵爽弦图,其中四边形
均为正方形,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33639898cef2ce955a8f3b45659ad1c7.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f188ef0f40d8225e1838cdd34832a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59bc3943c9bc08400c3751b31c7ce00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33639898cef2ce955a8f3b45659ad1c7.png)
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2024-03-27更新
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669次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
6 . 青花瓷,常简称青花,代表了我国古代劳动人民智慧的结晶,是中国瓷器的主流品种之一.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘,已知图二中正六边形的边长为
,圆
的圆心为正六边形的中心,半径为
,若点
在正六边形的边上运动,动点
在圆
上运动且关于圆心
对称.(i)请用
表示![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6dfd72e67dcfcc2578d4612ce1a6ad.png)
_______ ;(ii)请写出
的取值范围_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da1cdc58c5c894ccf294e6f1fa18aae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6dfd72e67dcfcc2578d4612ce1a6ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7787dfab61ed9830b531da365e592bbd.png)
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名校
解题方法
7 . 如图,在矩形
中,
,点
分别在线段
上,且
,则
的最小值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481e426224c3a3ce9bb5a731eed81c40.png)
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2024-03-21更新
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1727次组卷
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4卷引用:2024届辽宁省高三二模数学试题
解题方法
8 . 如图,某物体作用于同一点
的三个力
使物体处于平衡状态,已知
,
,
与
的夹角为
,则
的大小为_________ .(牛顿
是物理的力学单位)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/820fa4b861a84549b8be0ac6309893b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b054ac293789b1d93c5082b8174acdae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c358076db3074a5f9ab608e96afd67b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81d93b276b1bbef3c1581b544e0d8a8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4dd99bc79196dfb0c4ae25e509093d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824972cae641c55344102f51fb4d4658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7192c691004adeefcd2d5bff0d3654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30cb7063136b82a1c19d2dca75f89c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bedd86833dd27e8c0cac87a54a67a836.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/10/24ae1b88-2834-4f67-905c-65be63dfd438.png?resizew=156)
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名校
解题方法
9 . 已知M 是椭圆
上一点,线段 AB是圆
的一条动弦,且
则
的最大值为_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcca0ccb05be0d3756a1130b9ac6a727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a20b8469bec3fd2be0ba658cb93e1f84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7787dfab61ed9830b531da365e592bbd.png)
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2024-03-12更新
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919次组卷
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6卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2(已下线)模型10 向量与解析几何问题模型
名校
10 . 已知
中,
,
边上的高与
边上的中线相等,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbaecd83b7344f11fa39116a440e7165.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526908dfb46cf151b8ab1492a9d52047.png)
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1131次组卷
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6卷引用:广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题
广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题(已下线)考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16(已下线)专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题