1 . 已知
是半径为1的球面上不同的三点，则
的最小值为__________ .
是半径为1的球面上不同的三点，则的最小值为
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2024-01-10更新
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701次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 圆
是锐角
的外接圆，
，则
的取值范围是______ ．
是锐角的外接圆，，则的取值范围是
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2024-04-10更新
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231次组卷
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2卷引用：陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
满足
，
，则
的最小值是__________ .
满足，，则的最小值是
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2024-01-17更新
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919次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题
2023·全国·模拟预测
4 . 已知圆
的圆心为
，点
是圆上的动点，点
，线段
的垂直平分线交
于点
，则
的取值范围是______ ．
的圆心为，点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点，则的取值范围是
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5 . 已知正六边形
边长为2，
是正六边形的外接圆的一条动弦，
，P为正六边形边上的动点，则
的最小值为______ .
边长为2，是正六边形的外接圆的一条动弦，，P为正六边形边上的动点，则的最小值为
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6 . 在等腰直角三角形
中，
，为斜边
的中点，以为圆心，
为半径作
，点在线段上，点
在上，则
的取值范围是 ________ .
中，，为斜边的中点，以为圆心，为半径作，点在线段上，点在上，则的取值范围是
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2023-12-14更新
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510次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题
7 . 已知平面向量
、
、
满足
，且
，则
的取值范围是________ ．
、、满足，且，则的取值范围是
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2023·全国·模拟预测
8 . 如图，在四边形
中，已知
，点在边
上，则
的最小值为______ .
中，已知，点在边上，则的最小值为
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，点是其右支上一点．若
，
，
，则双曲线
的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，点是其右支上一点．若，，，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
10 . 在
中，
，若点为
的中点，则
的取值范围为______ .
中，，若点为的中点，则的取值范围为
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