1 . P是所在平面上一点，满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2 . 用向量的方法证明如图，在中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？

   

3 . 已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.

4 . 根据指令（，），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度（按逆时针方向旋转时为正，按顺时针方向旋转时为负），再朝其面对的方向沿直线行走距离r.
(1)机器人位于直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点；
(2)机器人在完成（1）中指令后，发现在点处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动.已知小球运动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问：机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（取）.

5 . 已知非零向量和满足，且，则为(       )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

6 . 如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘船从点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角为．

(1)当多大时，船能垂直到达对岸？
(2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？

7 . 已知，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数的取值范围是：______．

8 . 已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的（       ）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

9 . 如图所示，在等腰直角三角形ACB中，，，D为BC的中点，E是AB上的一点，且，求证：.

10 . 已知非零向量与满足且，则为（       ）

A．三边均不相等的三角形	B．直角三角形
C．等腰非等边三角形	D．等边三角形