1 . 记所有非零向量构成的集合为，对于，定义，
(1)若，求出集合中的三个元素；
(2)若，其中，求证：一定存在实数，且，使得.

2 . 判断下列结论是否正确（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”），并说明理由．
（1）长度相等的两个向量一定是相等向量．(        )
（2）相等向量的起点必定相同．(        )
（3）向量的长度与向量的长度相等．(        )
（4）物理学中的作用力和反作用力是一对共线向量．(        )
（5）若与都是单位向量，则．(        )

3 . 在图中的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？

   

4 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．

B．若平面向量，，两两的夹角相等，且，，，则或9

C．若平面向量，是一组基底，且存在使得，，则

D．若平面向量，是一组共线向量，则存在，使

5 . 对于非零向量与，则下列说法正确的是（       ）

A．方向相反	B．方向相同
C．向量的长度是向量 的长度的	D．

6 . 下列与平面向量相关的结论正确的是（       ）．

A．在四边形中，若，则该四边形为平行四边形

B．对任意一个等边，都成立

C．对于非零向量，，成立的充要条件是，方向相同

D．对于非零向量，，成立的充要条件是，方向相同

7 . （1）若与都是单位向量，则.(          )
（2）平面内的任意两个向量都可以作为一组基底．(          )
（3）平行向量的方向一定相同.(          )
（4）若，则或.(                )
（5）若的面积，则或.(          )

8 . 下列结论正确的是（       ）

A．向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

B．已知直线上有，，三点，其中，，且，则点P的坐标为

C．向量，，，若A，B，C三点共线，则k的值为－2或11

D．已知平面内O，A，B，C四点，其中A，B，C三点共线，O，A，B三点不共线，且，则

9 . 在下列结论中，正确的结论为（       ）

A．且是的必要不充分条件

B．且是的既不充分也不必要条件

C．与方向相同且是的充要条件

D．与方向相反或是的充分不必要条件

10 . 下列关于平面向量的命题错误的是（       ）

A．若，，则

B．若，则是锐角三角形

C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据

D．若实数，互为相反数，则在复平面内对应的点位于第二或第四象限