名校
1 . 如图，在
中，
.设
.
表示
；
(2)若
为内部一点，且
.求证：
三点共线.
中，.设.
表示；(2)若
为内部一点，且.求证：三点共线.
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2023-01-06更新
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4998次组卷
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24卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）2.3.2 向量的数乘与向量共线的关系第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）河南省洛阳市伊川县实验高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期阶段性诊断考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》江苏省连云港市华杰高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在中，
，点
是
的中点，设，则
（ ）
中，，点是的中点，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-24更新
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4766次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题
辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.3向量的数乘运算（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点是的重心，则（ ）
是的重心，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-23更新
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4390次组卷
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11卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（文科）试题
陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（文科）试题重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题（已下线）信息必刷卷03（已下线）高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
4 . 如图，在中，
为
的中点，
，
与
交于点
，若
，
，则
（ ）
中，为的中点，，与交于点，若，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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4185次组卷
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12卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题
河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.3.1平面向量基本定理（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
5 . 在中，若为边上的中线，点在上，且
，则
（ ）
中，若为边上的中线，点在上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-22更新
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4554次组卷
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17卷引用：云南省德宏州2023届高三上学期期末教学质量统一监测数学试题
云南省德宏州2023届高三上学期期末教学质量统一监测数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（乙卷）宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（甲卷）河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在中，点是线段
上靠近A的三等分点，点是线段
的中点， 则
（ ）
中，点是线段上靠近A的三等分点，点是线段的中点， 则（ ）
A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2022-12-03更新
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8406次组卷
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49卷引用：广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题
广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题辽宁省凌源市2020-2021学年高三3月尖子生抽测数学试题（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省淄博市校级联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(24)平面向量基本定理及坐标表示-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（二）湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市第三十五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题（已下线）专题03 平面向量-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题河北省张家口市第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题（3）（已下线）专题12 平面向量的运算（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算（已下线）2.3.1 向量的数乘运算（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第二十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期第一次月考试卷（第9~11章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题北京市八一学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段考试数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三上学期10月月考试题 数学（理）试题四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三一模数学（理）试题（二）四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）湖北省武汉市江夏区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
23-24高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
7 . 设平面向量
，
，且
，则
=（ ）
，，且，则=（ ）| A．1 | B．14 | C． | D． |
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2023-10-24更新
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4156次组卷
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24卷引用：2023年高三1月大联考（全国乙卷）理科数学试题
（已下线）2023年高三1月大联考（全国乙卷）理科数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题02 平面向量与复数（已下线）专题02 向量、不等式及指对幂函数广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-1山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷02（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在△
中，点M是上的点且满足
，N是上的点且满足
，
与
交于P点，设
，则
（ ）
中，点M是上的点且满足，N是上的点且满足，与交于P点，设，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-02更新
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7938次组卷
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19卷引用：西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题
西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学（理）试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第六章 平面向量及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）专题07 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）下学期期中考数学试题湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）1.4.1向量的坐标分解（第一课时）1.4向量的分解与坐标表示内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 如图，在中，点满足
，
是线段
的中点，过点的直线与边，分别交于点
．
，求
的值；
(2)若
，
，求
的最小值．
中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点．
，求的值；(2)若
，，求的最小值．
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2024-01-11更新
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3349次组卷
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15卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题河北省石家庄四十三中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图所示，已知点
是的重心，过点作直线分别与边
、
交于
、
两点（点、与点
、
不重合），设
，
．
的值；
(2)求
的最小值，并求此时
，
的值．
是的重心，过点作直线分别与边、交于、两点（点、与点、不重合），设，．
的值；(2)求
的最小值，并求此时，的值．
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2024-01-11更新
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3383次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测
