平面向量的数乘练习题及答案-2024年甘肃高中数学-组卷网

23-24高一下·甘肃·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在平行四边形

中，

是对角线

上靠近点

的三等分点，点

在

上，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 516次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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23-24高一下·甘肃天水·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 在平行四边形

中，

，

，M是

边上的中点，则

可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 130次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

3 . 已知平面内

三点不共线，且点

满足

，则

是

的__________心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”）

2024-04-25更新 | 515次组卷 | 14卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高一下·宁夏银川·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

4 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且

，弦AC，BD均过点P，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为12	B．的取值范围是
C．	D．当时，为定值

2024-03-31更新 | 286次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题

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23-24高一下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的运算律平面向量的混合运算

名校

5 . 在

中，

为

边上的中线，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1051次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·云南大理·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 已知在

中，点

在边

上，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 1869次组卷 | 8卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题

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23-24高三上·甘肃·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 已知平行四边形

，若点

是边

的中点，

，直线

与

相交于点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 982次组卷 | 6卷引用：甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题

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22-23高一下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算基底的概念及辨析向量夹角的计算求投影向量

名校

8 . 下列说法正确的是（　　）

A．

B．若

，则

与

的夹角是钝角

C．向量

能作为平面内所有向量的一个基底

D．若

，则

在

上的投影向量为

2024-03-18更新 | 809次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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22-23高一下·江苏·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量向量的线性运算的几何应用坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

9 . 已知向量

，则与向量

同向的单位向量的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 2127次组卷 | 8卷引用：甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——诱导公式平面向量的混合运算

名校

10 . 如图，已知直线

是

之间的一个定点，点

到

的距离分别为

是直线

上一个动点，过点

作

，交直线

于点

，平面内动点

满足

，则

面积的最小值是__________.

2023-12-14更新 | 641次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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