1 . 若非零向量
，且设
，则实数
__________ ．
，且设，则实数
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23-24高一下·上海·期末
2 . 已知
是边长为1的等边三角形，点
、
分别是边
、
的中点，连接
并延长到点
，使得
，则
的值为（ ）
是边长为1的等边三角形，点、分别是边、的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 点
在圆
上，
，
，则
______ .
在圆上，，，则
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名校
4 . 已知平面内
三点不共线，且点满足
，则是的__________ 心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”）
三点不共线，且点满足，则是的
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2024-04-25更新
|
516次组卷
|
14卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题 河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（高一）河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2(北师版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 A基础卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5平面向量的数量积 A基础卷（北师大版高一期中）河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 复盘卷（已下线）模块二 类型2 推理类12个易错高频考点甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷内蒙古兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
2024高一下·上海·专题练习
5 . 已知，
，
，
，
，
，边上一点
，这里异于
由引边
的垂线
是垂足，再由
引边
的垂线
是垂足，又由
引边的垂线
是垂足.同样的操作连续进行，得到点
，
，
设
，如图所示.
(1)某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：
，问该同学这个结论是否正确并说明理由；(2)用
表示
.
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
6 . 设点O是所在平面内一点，则下列说法错误的是（ ）
所在平面内一点，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则O为的重心； |
B．若 ，则O为的垂心； |
C．若 ，则为等边三角形； |
D．若 ，则△BOC与△ABC的面积之比为 ． |
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名校
解题方法
7 . 等边的边长为2，三角形
所在平面内有一动点
，满足
，则
的最小值为______ ．
的边长为2，三角形所在平面内有一动点，满足，则的最小值为
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2024-03-24更新
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573次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高一下学期5月月考试卷
名校
解题方法
8 . 平面直角坐标系
中，、
两点到直线
和
的距离之和均为
． 当
最大时，
的最小值为_________ ．
中，、两点到直线和的距离之和均为． 当最大时，的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知正四面体
的边长为
是空间一点，若
，则
的最小值为__________ .
的边长为是空间一点，若，则的最小值为
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2024-02-27更新
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855次组卷
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3卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷
10 . （多选）下列各命题中，正确的命题为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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