1 . 已知点在线段上（不含端点），是直线外一点，且，则的最小值是______．

2 . 如图，点为的边上一点，，为边上的一列点，满足，若，则（ ）

A．	B．
C．	D．

3 . 将向量组成的系列称为向量列，并定义向量列的前项和．若，则下列说法中一定正确的是

A．	B．不存在，使得
C．对，且，都有	D．以上说法都不对

4 . 设，分别是梯形的对角线与的中点.

（1）试用向量法证明：；
（2）若，求的值．

5 . 已知，，点满足，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

6 . 给定两个长度为1的平面向量 和，它们的夹角为 .如图所示，点C在以O为圆心的圆弧 上变动，若 其中,则的取值范围是________.

7 . 已知点，，点满足，其中，且；圆的圆心在轴上，且与点的轨迹相切与点A.
（1）求圆的方程；
（2）若点，点是圆上的任意一点，求的取值范围；
（3）过点A的两条直线分别与圆交于、两点，若直线、的斜率互为相反数，求证：.

8 . 在中，，，，是所在平面内一点，若，则面积的最小值为__________．

9 . 如图，，圆M与AB、AC分别相切于点D、E，，点P是圆M及其内部任意一点，且，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆：，左焦点是.
（1）若左焦点与椭圆的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上.求椭圆的方程；
（2）过原点且斜率为的直线与（1）中的椭圆交于不同的两点，设，求四边形的面积取得最大值时直线的方程；
（3）过左焦点的直线交椭圆于两点，直线交直线于点，其中是常数，设，，计算的值（用的代数式表示）.