1 . 已知点在所在的平面内，则下列各结论正确的个数是________．
①若为的垂心，．则
②若为边长为2的正三角形，则的最小值为
③若，则动点的轨迹经的外心
④若为的重心，过点的直线分别与、交于、两点，若，，则

2 . 已知平面向量，，，满足：，，，，则的最大值为___________.

3 . 在中，，，，为线段上的动点，且，则的最小值为________

4 . 如图所示，已知满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为______.

5 . 已知，若存在m，，使得与夹角为，且，则的最小值为______．

6 . 已知向量，为单位向量，且，向量与共线，则的最小值为__________.

8 . 集合，对于任意，以及任意，满足，则称集合I为“类圆集”现有四个命题：
①集合是“类圆集”；
②集合是“类圆集”；
③若A、B都是“类圆集”，则也一定是“类圆集”；
④若A、B都是“类圆集”，且交集非空，则也是“类圆集”；
其中，所有正确的命题的序号是___________.

9 . 如图，在中，，过点的直线分别交直线，于不同的两点，.设，，则的最小值为____________.

   

10 . 当时，称有序实数对为点P的广义坐标，若点A、B的广义坐标分别为、，对于下列命题：①线段AB的中点的广义坐标为；②向量平行于向量的充要条件为；③向量垂直于向量的充要条件为；其中真命题是______．