1 . 已知O为坐标原点，点W为：和的公共点，，与直线相切，记动点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若，直线与C交于点A，B，直线与C交于点，，点A，在第一象限，记直线与的交点为G，直线与的交点为H，线段AB的中点为E．
①证明：G，E，H三点共线；
②若，过点H作的平行线，分别交线段，于点，，求四边形面积的最大值．

2 . 如图，已知，点M，N满足，，BN与CM交于点P，AP交BC于点D，.则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 下列命题不正确的是（       ）

A．若，则

B．三个数成等比数列的充要条件是

C．向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使

D．已知命题时，，则命题的否定为：时，

4 . 已知D为等边所在平面内的一点，，且线段BC上存在点E，使得．
(1)试确定点E的位置，并说明理由；
(2)求的值．

5 . 已知等腰三角形ABC的面积为，，点E，F分别在线段AC，AB上，点D满足，其中，若，，则（       ）

A．D在线段BC上	B．
C．	D．有最大值

6 . 已知M，P，N是平面上不同的三点，点A是此平面上任意一点，则“M，P，N三点共线”的充要条件是“存在实数，使得”．此结论往往称为向量的爪子模型．
(1)给出这个结论的证明；
(2)在的边、上分别取点E、F，使，，连结、交于点G．设，．利用上述结论，求出用、表示向量的表达式．

7 . 已知是平面内不共线的三点，点满足为实常数，现有下述两个命题：（1）当时，满足条件的点存在且是唯一的；（2）当时，满足条件的点不存在.则说法正确的一项是（       ）

A．命题（1）和（2）均为真命题

B．命题（1）为真命题，命题（2）为假命题

C．命题（1）和（2）均为假命题

D．命题（1）为假命题，命题（2）为真命题

8 . 下列四个结论正确的是（　　）

A．若平面上四个点P，A，B，C，，则A．B，C三点共线

B．已知向量，若，则为钝角.

C．若G为△ABC的重心，则

D．若，△ABC一定为等腰三角形

9 . （多选）已知，则下列结论正确的是（       ）

A．A，B，C，D四点共线	B．C，B，D三点共线
C．	D．

10 . (多选题)已知O是四边形内一点，若，则下列结论错误的是（       ）

A．四边形为正方形，点O是正方形的中心

B．四边形为一般四边形，点O是四边形的对角线交点

C．四边形为一般四边形，点O是四边形的外接圆的圆心

D．四边形为一般四边形，点O是四边形对边中点连线的交点