平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-高中数学-组卷网

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解析

| 共计 25 道试题

13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 793次组卷 | 148卷引用：2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月月考文科数学试卷

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15-16高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知

、

是两个不共线的向量，且向量

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-06更新 | 576次组卷 | 30卷引用：2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5295次组卷 | 69卷引用：辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（理）试卷

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 750次组卷 | 140卷引用：2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中文科数学试卷

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一键出卷

19-20高一上·辽宁锦州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

5 . 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若

，

．

（1）试以

，

为基底表示

，

；
（2）求证：A，G，C三点共线．

2020-02-05更新 | 1932次组卷 | 9卷引用：辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2020·安徽·高考模拟

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题利用平面向量基本定理求参数

名校

6 . 如图，在平行四边形

中，

、

分别为

、

上的点，且

，连接

、

交于点

，若

，则点

在

上的位置为

A．

边中点

B．

边上靠近点

的三等分点

C．

边上靠近点

的四等分点

D．

边上靠近点

的五等分点

2019-11-06更新 | 1758次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（文）试题

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18-19高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

7 . 如图，已知

，

为正实数，求证：

2019-11-10更新 | 82次组卷 | 2卷引用：沪教版高二年级第一学期领航者第八章附录3 实数与向量的乘积

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18-19高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法的运算律平面向量共线定理证明点共线问题

8 . 设不共线的两个向量

，

，若

，

.求证：

、

三点共线.

2019-11-10更新 | 245次组卷 | 4卷引用：沪教版高二年级第一学期领航者第八章附录3 实数与向量的乘积

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19-20高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题基本不等式求和的最小值

名校

9 . 在

中，点

满足

，过点

的直线与

、

所在的直线分别交于点

、

，若

，

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-10-12更新 | 13770次组卷 | 34卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量平面向量基本定理的应用

10 . 如图，已知三点

不共线，且

，设

（1）试用

表示向量

；
（2）设线段

的中点分别为

，试证明

三点共线.

2019-10-09更新 | 1164次组卷 | 1卷引用：人教A版必杀技第二章平面向量 2.3.1平面向量基本定理

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