平面向量基本定理练习题及答案-泉州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 131 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89902次组卷 | 342卷引用：福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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22-23高一下·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

2 . 如图，在直角三角形

中，

．点

分别是线段

上的点，满足

．

(1)求

的取值范围；
(2)是否存在实数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-02-19更新 | 4151次组卷 | 18卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

3 . 如图，在斜棱柱

中，AC与BD的交点为点M，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-08更新 | 8111次组卷 | 33卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

4 . 如图，在

中，

是

的中点，

是

的中点，过点

作直线分别交

于点

，

，且

，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．4

D．

2024-03-27更新 | 2874次组卷 | 12卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题

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22-23高一下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积已知模求数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

5 . 在

中，

，点D为边BC上靠近B的三等分点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-25更新 | 2280次组卷 | 11卷引用：福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、侨光中学）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2017·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，正方形

中，

、

分别是

、

的中点，若

，则

（）

A．2

B．

C．

D．

2023-07-27更新 | 1938次组卷 | 29卷引用：【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题

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17-18高一下·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，在

中，

是

的中点，若

，则实数

的值是__________.

2022-07-17更新 | 3370次组卷 | 15卷引用：福建省晋江市南侨中学2019-2020学年高三上学期第一阶段考试数学（文）试题

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22-23高一下·福建三明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 设

为

的内心，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-27更新 | 1518次组卷 | 11卷引用：福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段检测（6月）数学试卷

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2019·江西九江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理用基底表示向量

名校

9 . 如图四边形ABCD为平行四边形，

，若

，则

的值为

A．

B．

C．

D．1

2018-11-30更新 | 11642次组卷 | 16卷引用：福建省永春第三中学等校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·黑龙江牡丹江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用向量夹角的计算平面向量综合

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题数量积和模求平面向量夹角

10 . 在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且

，设AB=

，AC=

(1)试用

，

表示

；
(2)若

，求∠ARB的余弦值
(3)若H在BC上，且RH⊥BC设

，若

，求

的范围.

2023-09-19更新 | 1457次组卷 | 16卷引用：福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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