名校
解题方法
1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）
A． |
B．若 为线段 上的一个动点，则 的最大值为2 |
C．点 到直线的距离是 |
D．异面直线与 所成角的正切值为 |
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2024-03-12更新
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358次组卷
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8卷引用：专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知四面体OABC中，
，
，
，E为BC中点，点F在OA上，且
，则
（ ）
，，，E为BC中点，点F在OA上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-11更新
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419次组卷
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4卷引用：高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）
（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）河南省郑州市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【讲】
2023高二·全国·专题练习
3 . 平面向量基本定理
如果
是同一平面内的两个____ 向量，那么对于这一平面内的任意向量
，____ 一对实数
使
_____ ，其中不共线的向量叫表示这一平面内所有向量的一组基底.
如果
是同一平面内的两个，使叫表示这一平面内所有向量的一组基底.
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解题方法
4 . 在边长为3的正方形
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．-5 | B．5 | C．15 | D．25 |
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2023-07-20更新
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667次组卷
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5卷引用：模块四 专题1 重组综合练（江苏）
（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）江苏省南通市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题1-5【江苏专用】专题04平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
5 . 如图所示，在
中，
，
，
，
．
(1)用
表示
；
(2)求
的值．
中，，，，． (1)用
表示；(2)求
的值．
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名校
6 . 设点
是的外心，且
（
，
），则下列命题为真命题的是（ ）
是的外心，且（，），则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若是正三角形，则 |
D．若 ， ， ，则四边形 的面积是17 |
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2023-06-28更新
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762次组卷
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5卷引用：模块四 专题1 重组综合练（江苏）
（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题【江苏专用】专题04平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
7 . 已知中，点M是线段
的中点，N是线段
的中点，则向量
为（ ）
中，点M是线段的中点，N是线段的中点，则向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-27更新
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828次组卷
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4卷引用：模块四 专题2 重组综合练（江苏）
（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江苏）江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题【江苏专用】专题04平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）
解题方法
8 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 共线，则一定存在实数使得 |
B．若存在实数 使得 ，则 四点共面 |
C．若共线，则 |
D．对空间任意一点与不共线的三点 ，若 ，其中 且 ，则 四点共面 |
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2023-06-21更新
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767次组卷
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4卷引用：模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )
（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 如图：正三棱锥中，
分别在棱
上，
，且
，则
的余弦值为___________ .
中，分别在棱上，，且，则的余弦值为
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2023-04-26更新
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658次组卷
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7卷引用：专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）
（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）
解题方法
10 . 已知
与
不共线，
是一组基底，则实数的取值范围是______ .
与不共线，是一组基底，则实数的取值范围是
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