1 . 设为实数，若向量．
(1)若与垂直，求的值；
(2)当为何值时，三点共线．

2 . 已知向量，.
(1)若，求；
(2)若，
①求；
②已知，求.

3 . 已知向量.
(1)若,求实数的值；
(2)若,求实数的值．

4 . 已知向量，．
(1)若与共线，求的值；
(2)若与垂直，求的值．

5 . 已知向量.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值；
(3)若与夹角为锐角，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，，．
(1)若三点共线，求实数的值；
(2)若是锐角三角形，求实数取值范围；
(3)是否存在实数，使得在上的投影向量是？若存在，请求出实数的值，若不存在请说明理由．

7 . 记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量，．
(1)设单位向量，若与共线，且，求A；
(2)当且为斜三角形时：
（i）若，求B；
（ii）求的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，点满足．
(1)若，求；
(2)若，求的坐标．

9 . 已知点，且点满足．
(1)若点在直线上，求的值；
(2)若，求．

10 . 已知向量，.
(1)求|的值；
(2)若向量与平行，求k的值；
(3)若向量与的夹角为锐角，求k的取值范围.