1 . 在中，点为所在平面内一点．
(1)若点在边BC上，且，用表示；
(2)若点满足，且，求．

2 . 已知点为中边上一点，．

(1)设，求的值．
(2)设，
①若，求在上的投影向量；                                                               
②若，求的值．

3 . 如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为

(1)若在该坐标系下，，计算的大小
(2)若在该坐标系下，已知，，求的最大值．

4 . 已知点G为三条中线的交点．
(1)求证:
(2)若点为所在平面内任意一点(不与点G重合)，求证:
(3)过G作直线与AB，AC两条边分别交于点M，N，设，，求的最小值．

5 . 已知中，，点在边上且满足交CE于点.

(1)求;
(2)若点为边中点，求

6 . 在边长为4的等边中，，D为边AC的中点，BD与AM交于点N．
(1)求证：；
(2)求的值．

7 . 如图，在矩形中，点是的中点，是上靠近点的三等分点.

(1)设，求的值；
(2)若，，求的值.

8 . 如图，在平行四边形中，分别是边的中点，与交于点，设．

(1)用表示；
(2)求的值；
(3)求的余弦值．

9 . 如图，在中，是的中点，．

   

(1)若，，求；
(2)若，求的值．

10 . 在三角形中，，，，为线段上任意一点，交于.

   

(1)若.
①用，表示；
②若，求的值；
(2)若，求的最小值.