1 . 在中，点，分别在边，上，且，，是，的交点．设，．
(1)用，表示，；
(2)求的值．

2 . 如图，在的边上做匀速运动的点，当时分别从点，，出发，各以定速度向点前进，当时分别到达点．

(1)记，点为三角形的重心，试用向量线性表示（注：三角形的重心为三角形三边中线的公共点）
(2)若的面积为，求的面积的最小值．
(3)试探求在运动过程中，的重心如何变化？并说明理由．

3 . 如图，，分别是矩形的边和的中点，是线段上的一动点.

(1)若，求：的值(要有计算过程)；
(2)设，试用，表示；
(3)若，，是线段上的中点，求的值.

4 . 如图，在菱形中，，．

(1)若，求的值；
(2)若，，求．
(3)若菱形的边长为6，求的取值范围．

5 . 设、分别是的边、上的点，，，.
(1)若（、为实数），求的值；
(2)若（、为实数），求的值.

6 . 在四边形中，已知，，.
(1)若四边形是矩形，求的值；
(2)若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值.

7 . 如图，中，，D是AC的中点，，AB与DE交于点M．

(1)用表示﹔
(2)设，求的值；

8 . 如图，在平行四边形中，分别是边的中点，与交于点，设．

(1)用表示；
(2)求的值；
(3)求的余弦值．

10 . 如图，在中，，点E为中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设.

   

(1)用表示；
(2)如果，且，求.