名校
1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
在线段
上．
，用向量
，
表示
，
；
(2)若AE与BD交于点F，
，
，
，求
的值．
中，，，，，在线段上．
，用向量，表示，；(2)若AE与BD交于点F，
，，，求的值．
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2024-05-23更新
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351次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，
，
，
，
，AD与BC交于点M．
，试用，
表示
，
；
(2)E为线段BD上的一个动点，若
的面积等于四边形ABDC面积的一半，求此时
的坐标．
，，，，AD与BC交于点M．
，试用，表示，；(2)E为线段BD上的一个动点，若
的面积等于四边形ABDC面积的一半，求此时的坐标．
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名校
3 . 如图，在菱形中，
分别是边
的中点，
与
交于点
，设
．
表示
；
(2)求
的余弦值．
中，分别是边的中点，与交于点，设．
表示；(2)求
的余弦值．
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名校
4 . 如图，在
中，
，
，
，且
，
，与
交于点
.，表示
，
；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
中，，，，且，，与交于点.
，表示，；(2)求
的值；(3)求
的值.
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2024-04-24更新
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928次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 如图，在中，点在线段上，且
.
表示；
(2)若
，求
的值.
中，点在线段上，且.
表示；(2)若
，求的值.
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2024-04-19更新
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576次组卷
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3卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下学期期中考试--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在中，
分别是
上的点，且
与
相交于点
.
(1)用表示
；
(2)若
，求
面积的最大值.
中，分别是上的点，且与相交于点.(1)用
表示；(2)若
，求面积的最大值.
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解题方法
7 . 如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，设
，
，
，求证：
.
，，，求证：.
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2024-03-04更新
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298次组卷
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7卷引用：1.2 向量的加法
（已下线）1.2 向量的加法高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.2 向量的减法（2）（已下线）6.2.2平面向量的运算—加法 减法-【师说智慧课堂】课后训练（人教A版2019）（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）（1）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题02 向量的加减法-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.2 向量的减法运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
8 . 如图所示，已知在△AOB中，BC=2AC，OD=2DB，DC和OA交于点E，设
，
．
(1)用
和
表示向量
、
；
(2)若
，求实数λ的值
，．(1)用
和表示向量、；(2)若
，求实数λ的值
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2024-01-02更新
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940次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考文科数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，
，
，
．
来表示
;
(2)AM交DN于O点，求
的值．
，，．
来表示;(2)AM交DN于O点，求
的值．
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2023-09-04更新
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1257次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题
湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法（1）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示专题03 平面向量基本定理及坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市弘林高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广西柳州市第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）
名校
解题方法
10 . 在中，已知
，
，在线段上，且
，
，设
，
.，表示；
(2)若
，求
.
中，已知，，在线段上，且，，设，.
，表示；(2)若
，求.
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2023-05-12更新
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711次组卷
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10卷引用：湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题广西桂林市灵川县灵川中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（课件+作业）内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
