名校
1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
在线段
上．
，用向量
，
表示
，
；
(2)若AE与BD交于点F，
，
，
，求
的值．
中，，，，，在线段上．
，用向量，表示，；(2)若AE与BD交于点F，
，，，求的值．
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2024-05-23更新
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351次组卷
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3卷引用：吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题
名校
2 . 如图，在
中，
是的中点，在边
上，且
，
与
交于点
.，
表示
；
(2)过点作直线交线段于点
，交线段
于点
，且
，
，求
的值；
(3)若
，求
的值.
中，是的中点，在边上，且，与交于点.
，表示；(2)过点
作直线交线段于点，交线段于点，且，，求的值；(3)若
，求的值.
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名校
3 . 在中，已知
，
，
，
与边上的中线
相交于点
．
(1)请用
表示
；
(2)求
的值；
(3)求
的值．
中，已知，，，与边上的中线相交于点．(1)请用
表示；(2)求
的值；(3)求
的值．
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名校
解题方法
4 . 已知在
中，点D在线段OB上，且
，延长
到
，使
.设
，
.
、
表示向量
、
；
(2)若向量
，求
的值.
中，点D在线段OB上，且，延长到，使.设，.
、表示向量、；(2)若向量
，求的值.
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名校
5 . 如图，在矩形中，点在边上，且
是线段上一动点.
，求
的值；
(2)若
，求
的最小值.
中，点在边上，且是线段上一动点.
，求的值；(2)若
，求的最小值.
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2024-03-23更新
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896次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
6 . 如图，在直角中，角
为直角，点是边的中点，点
满足
，点
是边上的动点.是边上靠近的三等分点，设
，求
的值；
(2)若
，求
的取值范围.
中，角为直角，点是边的中点，点满足，点是边上的动点.
是边上靠近的三等分点，设，求的值；(2)若
，求的取值范围.
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2023-07-27更新
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491次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题贵州省安顺市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 B素养提升卷（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，在四边形OBCD中，
，
，
，且
.
，
表示
；
(2)点P在线段AC上，且
.求与
夹角
的余弦值.
，，，且.
，表示；(2)点P在线段AC上，且
.求与夹角的余弦值.
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2023-07-18更新
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476次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
8 . 如图，
分别是矩形的边
和的中点．
，试用
表示；
(2)若
是线段
上的一动点，
，求
的最大值．
分别是矩形的边和的中点．
，试用表示；(2)若
是线段上的一动点，，求的最大值．
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2023-06-11更新
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311次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 如图，在梯形中，为
的中点，
，
，
，
．
(1)求
的值；(2)求
与
夹角的余弦值．
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2023-05-31更新
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380次组卷
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6卷引用：吉林省长春博硕学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，
，
，
，
.
(1)用向量和向量分别表示向量
，
；
(2)若
，且为直角三角形，求
的值.
中，，，，.(1)用向量
和向量分别表示向量，；(2)若
，且为直角三角形，求的值.
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