用基底表示向量多选题练习题及答案-河南高中数学-组卷网

23-24高一下·河南新乡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

1 . 在三角形

中，令

，

，若

，

，则（　　）

A．

的夹角为

B．

，

C．

D．三角形

的

边上的中线长为

2024-05-07更新 | 57次组卷 | 1卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·河南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在平行四边形

中，

与

交于点

为

的中点，

与

交于点

，延长

交

于

，则（）

A．为三角形的外心	B．
C．	D．

2024-05-02更新 | 93次组卷 | 2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，

中，

，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 2661次组卷 | 10卷引用：河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·河南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量线性运算的坐标表示

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，在直角梯形ABCD中，

，

，则下列等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-22更新 | 1259次组卷 | 1卷引用：河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷

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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

5 . 如果

是平面

内两个不共线的向量，那么选项中正确的是（）

A．

可以表示平面

内的所有向量

B．对于平面

内任一向量

，使

的实数对

有无穷多个

C．两向量

共线，则有且只有一个实数

，使得

D．若存在实数

使得

，则

2024-02-04更新 | 533次组卷 | 3卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量证明线面垂直求点面距离求空间向量的数量积

名校

6 . 如图，在四棱锥

中，底面是边长为2的菱形，

，

平面

，则（）

A．	B．
C．	D．点到平面的距离为1

2023-12-21更新 | 191次组卷 | 2卷引用：河南省濮阳市部分学校2023-2024学年2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·河南信阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题转化法求平面向量的模

7 . 已知在等边△

中，

，

为

的中点，

为

的中点，延长

交

占

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-08更新 | 1090次组卷 | 3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期9月一模数学试题

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22-23高一下·河南周口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 如图，在平行四边形

中，

为

的中点，

为

的中点，

与

相交于点

，

，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．

D．若

，则

2023-09-08更新 | 317次组卷 | 8卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南驻马店·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

9 . 如图，E，H分别在线段PA，PD上，C是线段AD的中点，F是线段EH的中点，

，PC与EH交于点G，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1066次组卷 | 8卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期5月阶段检测考试数学试卷

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22-23高一下·河南驻马店·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 在

中，

为

上一点，

，若

的外心

恰好在

上，则（）

A．

B．

C．

D．

在

方向上的投影向量为

2023-07-13更新 | 274次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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