用基底表示向量多选题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

23-24高一下·山西大同·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量数量积的运算律

名校

1 . 在边长为1的正方形

中，

分别为

的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-26更新 | 637次组卷 | 10卷引用：辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一上·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

2 . 若正方形

，O为

所在平面内一点，且

，则下列说法正确的是（）

A．

可以表示平面内任意一个向量

B．若

，则O在直线BD上

C．若

，

，则

D．若

，则

2023-12-14更新 | 1392次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

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19-20高一上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在梯形

中，

，

分别是

，

的中点，

与

交于

，设

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 609次组卷 | 16卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·辽宁锦州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用数量积的运算律

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题转化法求平面向量的模

4 . 如图，在

中，

，

，F是AC的中点，则下列说正确的是（）

A．若

，点D在线段BC的延长线上，则

B．若E是线段AB的中点，BF与CE相交于点Q，则

C．若E是线段AB上一动点，则

为定值

D．若点P在线段AC上，则

的值可以是

2023-07-16更新 | 1028次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023高一·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数基底的概念及辨析用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如果

是平面

内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（）

A．

可以表示平面

内的所有向量

B．对于平面

内任一向量

，使

的实数对

有无穷多个

C．若向量

与

共线，则有且只有一个实数

，使得

D．若实数

，

使得

，则

且

2023-05-25更新 | 978次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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22-23高一下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

6 . 在

中，

，

，点

为线段

上靠近

端的三等分点，

为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．与的夹角的余弦值为
C．	D．的面积为

2023-04-16更新 | 558次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

7 . 在

中，

，点

是

边上一点，且

，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

D．当

取得最小值时，

2023-04-13更新 | 781次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学训练卷

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2021·辽宁铁岭·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量

，

，满足

且

与

同向，则

D．非零向量

和

，满足

，则

与

的夹角为

2022-09-29更新 | 719次组卷 | 14卷引用：辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高三下学期一模数学试题

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21-22高一下·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用数量积的运算律

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

9 . 在菱形

中，

分别为

的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-21更新 | 422次组卷 | 2卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·福建南平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用结论解决平面向量共线问题

10 . 已知

中，

，

，若

与

交于点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-09更新 | 1835次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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