22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
1 . 阅读下列一段文字,并回答问题.
二元一次方程组,
用向量表示为. ①
用向量的加法与数乘法则,可将①式化为. ②
即, ③
由平面向量基本定理“如果和是同一平面内两个不共线的向量,那么对该平面内任意一个向量,存在唯一的一对实数,,使”知,若向量,不共线,那么存在唯一的一对实数使得成立.
这样,从向量角度认识方程组,这里向量,不共线,就是方程组的对应系数,方程组有唯一解.
那么,能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗?
二元一次方程组,
用向量表示为. ①
用向量的加法与数乘法则,可将①式化为. ②
即, ③
由平面向量基本定理“如果和是同一平面内两个不共线的向量,那么对该平面内任意一个向量,存在唯一的一对实数,,使”知,若向量,不共线,那么存在唯一的一对实数使得成立.
这样,从向量角度认识方程组,这里向量,不共线,就是方程组的对应系数,方程组有唯一解.
那么,能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗?
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2 . 下列结论正确的是( )
A.向量与是共线向量,则A,B,C,D四点必在一条直线上 |
B.已知直线上有,,三点,其中,,且,则点P的坐标为 |
C.向量,,,若A,B,C三点共线,则k的值为-2或11 |
D.已知平面内O,A,B,C四点,其中A,B,C三点共线,O,A,B三点不共线,且,则 |
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22-23高一下·浙江·期中
名校
解题方法
3 . 如图,点分别是正方形的边、上两点,,,记点为的外心. (1)若,,,求的值;
(2)若,求的取值范围;
(3)若,若,求的最大值.
(2)若,求的取值范围;
(3)若,若,求的最大值.
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2023-04-21更新
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1314次组卷
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8卷引用:第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 如图,在中,为边上一点,且.(1)设,求实数、的值;
(2)若,求的值;
(3)设点满足,求证:.
(2)若,求的值;
(3)设点满足,求证:.
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2022-12-09更新
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1449次组卷
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8卷引用:第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版)
第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版)第八章 向量的数量积与三角恒等变换(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)第六章 平面向量及其应用(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙华外国语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
21-22高一上·浙江宁波·期末
名校
5 . 在如图所示的平面图形中,已知,,,,求:
(1)设,求的值;
(2)若,且,求的最小值及此时的夹角.
(1)设,求的值;
(2)若,且,求的最小值及此时的夹角.
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2022-01-26更新
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1737次组卷
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8卷引用:第6章 平面向量及其应用(单元提升卷)2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第6章 平面向量及其应用(单元提升卷)2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练2 平面向量的数量积及其应用
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 如图,已知点G为的重心,点D,E分别为AB,AC上的点,且D,G,E三点共线,,,,,记,,四边形BDEC的面积分别为,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-30更新
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2675次组卷
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11卷引用:第六章 平面向量及其应用(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第六章 平面向量及其应用(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(五)(已下线)第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题09 等式和不等式小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(B卷)试题(已下线)解密07 平面向量(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)5.4 正、余弦定理(精练)(提升版)-2湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷