名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
，点
在线段
上移动（不含端点），若
，则
___________ ，
的最小值为___________ .
中，，点在线段上移动（不含端点），若，则的最小值为
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2022-01-24更新
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2033次组卷
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20卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题天津市2020-2021学年高三上学期联考数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（A卷）广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试文科数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)天津市五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版）-2广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
解题方法
2 . 在以下命题中，不正确的命题有（ ）
A．若 与 共线，与 共线，则与共线 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．若两个非零空间向量 ，满足 ，则 |
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2021-12-25更新
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1364次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-09-13更新
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1212次组卷
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35卷引用：湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（理） 试题
湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（理） 试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题2016届宁夏银川市二中高三上学期统练二文科数学试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第二次段考数学试题【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2019接高三11月月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省新乡县高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省泰州市兴化市文正高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期第一次月度检测（3月）数学试题（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：4-1向量的概念及运算2016届宁夏银川市二中高三上学期统练二理科数学试卷12016届宁夏银川市二中高三上学期统练二理科数学试卷22018年高考数学理科训练试题：专题(18) 平面向量的概念及其线性运算【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省济南市历城第二中学2019届高三11月调研检测数学（理）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（理）试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）练习15+平面向量的实际背景及基本概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）理科数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）专题6.3《平面向量初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题15 平面向量的实际背景及基本概念（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（2）（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 已知
，
是平面内两个夹角为120°的单位向量，点C在以O为圆心的
上运动，若
＝x+y（x，y∈R）．下列说法正确的有（ ）
，是平面内两个夹角为120°的单位向量，点C在以O为圆心的上运动，若＝x+y（x，y∈R）．下列说法正确的有（ ）| A．当C位于中点时，x＝y＝1 |
| B．当C位于中点时，x+y的值最大 |
C．在上的投影向量的模的取值范围为 |
D． 的取值范围为 |
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2021-08-26更新
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975次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题江苏省无锡市宜兴市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
名校
解题方法
5 . 如图所示，中，点
是线段
的中点，是线段的靠近
的三等分点，则
（ ）
中，点是线段的中点，是线段的靠近的三等分点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-25更新
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875次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 设为所在平面内的一点，若
，
，则
________ ．
为所在平面内的一点，若，，则
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2021-08-22更新
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265次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 在中，
，
，
，为边上的高，若
，则
（ ）
中，，，，为边上的高，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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633次组卷
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7卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】双师269高一下浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市齐齐哈尔中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】（已下线）模块四 专题5重组综合练（黑龙江）
8 . 在平行四边形ABCD中，点E，F分别为线段BC，AB的中点，直线AE与直线DF交于点P，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知中，
，
，
，点在直线上，且满足：
（
），则
（ ）
中，，，，点在直线上，且满足：（），则（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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2021-01-05更新
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1480次组卷
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7卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题福建省福州永泰县永泰一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-008【高二下】（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题
10 . 在边长为
的等边中，点，分别是边
，的中点，
，则
的值为________ .
的等边中，点，分别是边，的中点，，则的值为
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