名校
解题方法
1 . 在三角形ABC中,
,E为AC中点,
,线段AD与BE交于点M.
(1)用向量
和
表示
;
(2)若
.在直线BC上是否存在点H,使得线段AH长度为定值,若存在,则求出线段AH的长度,若不存在,请说明理由.
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(1)用向量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eecfe95150ef2fbfb2f276a0d637b54.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ddf6af86e4ce823943e8a3b4a9531a4.png)
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名校
解题方法
2 . 如图,在
中,点
满足
是线段
的中点,过点
的直线与边
分别交于点
.
,求
和
的值;
(2)若
,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296f25357d5576fb3ccaff55c091c95c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23c227da7ad9d24ae3e3740febf9f293.png)
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2024-05-12更新
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854次组卷
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3卷引用:专题01 平面向量(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
(已下线)专题01 平面向量(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 在
中,角
所对的边分别是
,
为
的角平分线,已知
且
,
.
(1)求
的面积;
(2)设点
分别为边
上的动点,线段
交
于
,且
的面积为
面积的一半,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de1d395e6c48c0676a1488a299479d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780a200b21d4d92949679a2c514d89e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752b03cf16d840d0c83f81d91cb033f4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf899fa381162d5ddd95122c430dc6f.png)
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2022-05-17更新
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2209次组卷
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9卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 设
是边长为4的正三角形,点
、
、
四等分线段
(如图所示).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/f394206e-a5bb-4bc9-9cd7-0943c537d1fe.png?resizew=166)
(1)求
的值;
(2)
为线段
上一点,若
,求实数
的值;
(3)
在边
的何处时,
取得最小值,并求出此最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/f394206e-a5bb-4bc9-9cd7-0943c537d1fe.png?resizew=166)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f3c6cde5b7ce206cb82be06bed1726.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aba947934b05caae8b0c1fb1a522a0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d492f57701fcf019a9038effe72c3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab7aaa871ceb78e5b80b531a7cf4f1c9.png)
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2023-04-21更新
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953次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 如图,在
中,
为
边上一点,且
.
,求实数
、
的值;
(2)若
,求
的值;
(3)设点
满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71cde9bbb9c8fa969e04f8d0254eba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810633059a470392035aa375dfc20fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e06ca53803f042a5eca99f56a70f05e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c77037587e3cc14dec8d74541341cbc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a66e27ef92fcc51530e54533e23973.png)
(3)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6cfeef6dbc266f8ca53f78e7833e82d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29dfd8c22112c99c63890e79ecffa94f.png)
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2022-12-09更新
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1778次组卷
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10卷引用:江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版)第八章 向量的数量积与三角恒等变换(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)第六章 平面向量及其应用(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙华外国语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
解题方法
6 . 如图,四边形
中,
,三角形
为正三角形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/77b6ceaa-fc31-4745-b896-919cfa197570.png?resizew=146)
(1)当
时,设
,求
的值;
(2)设
,则当
为多少时.
①四边形
的面积
最大,最大值是多少?
②线段
的长最大,最大值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/026f31fbff5d5759500caed28f19459f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/77b6ceaa-fc31-4745-b896-919cfa197570.png?resizew=146)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc790cfaa59a808c25a7edb95dc29fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450743dbe1916012643039cd87a72263.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d708cb763716467219215cdc0782c0a6.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2038b7b362e7af5b747a3ab8857f2e60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
①四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
②线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
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2023-04-21更新
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921次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题
名校
7 . 如图所示,
,
,
,四边形BEFM为正方形,
,N为BM的中点.
;
(2)若点P满足
,
①求
的取值范围;
②点
是以B为圆心,BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部(包括边界),若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42083f00cd68320e4e0275400c139551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e41404197ff62c7ce2a56153b65d31f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a6f36741b86f464be362b12bac13d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74a4e3ca014ae1e1a005dd5bc5813a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e0987a20a5648765bce6ae78a693106.png)
(2)若点P满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d334d11f7c0da70074fdf6a653907ed6.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a302ee9825909922d7c0fa859e8735c.png)
②点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8ea79a1728d87bd7854e3fc14bed37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
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2023-09-09更新
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788次组卷
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3卷引用:第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
8 . 如图,已知
中,
为
的中点,
,
交于点
,设
,
.
分别表示向量
,
;
(2)若
,求实数t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4107f9817489bd8938b16076df1469a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee6c03b3e996be358f19f7014fef026e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e69148daeb9cc63a07b1018f7107c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b54aa2b7f9adf409f0ce8e00615432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d868a22c50b4ad3dae8e438c9779d0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dbe0d91780a1d258c13c428ce945d05.png)
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2020-03-16更新
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3949次组卷
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19卷引用:9.6 平面向量综合练习(提优)2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)
(已下线)9.6 平面向量综合练习(提优)2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)山西省忻州市第一中学北校2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题巩固练01 平面向量的概念与运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)(已下线)专题6.1 平面向量的概念及其线性运算(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)练习15+平面向量的实际背景及基本概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)(已下线)6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题6.1 平面向量及其线性运算(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)第六章 平面向量初步综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)2.2.3 向量数乘运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第9章 平面向量(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题15 平面向量的实际背景及基本概念甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第1章 平面向量及其应用 单元检测 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册甘肃省天水市秦安县第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
名校
9 . 如图,在矩形
中,点
在边
上,且
是线段
上一动点.
,求
的值;
(2)若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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(2)若
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2024-03-23更新
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905次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在梯形
中,
,
,
,点
、
是线段
上的两个三等分点,点
,点
是线段
上的两个三等分点,点
是直线
上的一点.
的值;
(2)求
的值;
(3)直线
分别交线段
、
于
,
两点,若
、
、
三点在同一直线上,求
的值.
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(2)求
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(3)直线
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2023-04-14更新
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789次组卷
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8卷引用:9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题河南省开封市五县部分校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)