名校
解题方法
1 . 已知向量
，
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
与
的夹角是钝角，求实数的取值范围.
，(1)若
，求实数的值；(2)若
与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
今日更新
|
250次组卷
|
2卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一下学期数学期末复习卷二
解题方法
2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”.如图1，三个内角都小于
的
内部有一点
，连接
，求
的最小值.我们称三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点为费马点.要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可求出这三条线段和的最小值.某数学研究小组先后尝试了翻折､旋转､平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题，具体的做法如图2，将
绕点
顺时针旋转
，得到
，连接
，则
的长即为所求，此时与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角.同时小组成员研究教材发现：已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
.
，把点
绕点
沿顺时针方向旋转
后得到点，求点的坐标；
(2)在中，
，借助研究成果，直接写出的最小值；
(3)已知点
，求的费马点的坐标.
的内部有一点，连接，求的最小值.我们称三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点为费马点.要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可求出这三条线段和的最小值.某数学研究小组先后尝试了翻折､旋转､平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题，具体的做法如图2，将绕点顺时针旋转，得到，连接，则的长即为所求，此时与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角.同时小组成员研究教材发现：已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量.
，把点绕点沿顺时针方向旋转后得到点，求点的坐标；(2)在
中，，借助研究成果，直接写出的最小值；(3)已知点
，求的费马点的坐标.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，
①求
；
②已知
，求
.
，.(1)若
，求；(2)若
，①求
；②已知
，求.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
258次组卷
|
2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
名校
4 . 已知向量
，
，向量
满足
，且
.
(1)求的坐标；
(2)若与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，，向量满足，且.(1)求
的坐标；(2)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，函数
；
（ⅰ）求
的值域.
（ⅱ）当取最小值时，求与垂直的单位向量的坐标.
，.(1)若
，求；(2)若
，函数 ；（ⅰ）求
的值域.（ⅱ）当
取最小值时，求与垂直的单位向量的坐标.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知向量
满足
，
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若向量
与向量
的方向相反，求实数
的值．
满足，．(1)求
；(2)求
；(3)若向量
与向量的方向相反，求实数的值．
您最近一年使用：0次
2024-05-11更新
|
1269次组卷
|
9卷引用：期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
名校
7 . 已知向量，
.
(1)若
，求实数k的值；
(2)若
，求实数k的值.
，.(1)若
，求实数k的值；(2)若
，求实数k的值.
您最近一年使用：0次
2024-04-24更新
|
594次组卷
|
4卷引用：高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）福建省漳平第二中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量
，
，且
.
(1)求角C；
(2)若
，的面积为
，求的周长.
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，且.(1)求角C；
(2)若
，的面积为，求的周长.
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
2111次组卷
|
7卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
9 . 设的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为
，且__________．在①平面向量
，
，且
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并回答下列问题．
(1)求
的值；
(2)若的外接圆的直径为
，求的周长．
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为，且__________．在①平面向量，，且；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并回答下列问题．(1)求
的值；(2)若
的外接圆的直径为，求的周长．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知向量，
．
(1)若
，求的坐标；
(2)若
，求与的夹角．
，．(1)若
，求的坐标；(2)若
，求与的夹角．
您最近一年使用：0次
