1 . 设向量
，
，
．
(1)求
；
(2)若
与
平行，求
的值；
(3)求证：
与
垂直；
(4)求
的余弦值．
，，．(1)求
；(2)若
与平行，求的值；(3)求证：
与垂直；(4)求
的余弦值．
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解题方法
2 . 已知点
，
，
，O为坐标原点，若
与
共线，则
（ ）
，，，O为坐标原点，若与共线，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-02-14更新
|
598次组卷
|
6卷引用：安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题
3 . 过
的三条高的垂足，分别作另外两边的垂线，则这六条垂线们垂足共圆，该圆称为的泰勒圆，已知中
，
，
，点
在直线
上方，过点
作
的垂线，垂足为
.若
.则的泰勒圆的标准方程为______ .
的三条高的垂足，分别作另外两边的垂线，则这六条垂线们垂足共圆，该圆称为的泰勒圆，已知中，，，点在直线上方，过点作的垂线，垂足为.若.则的泰勒圆的标准方程为
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4 . 下列四个命题，其中说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
C． ， ，若 ，则 |
D．若向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量为 |
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5 . 下列命题中正确的是（ ）
A．对空间任意一点 ，不共线的三点 ，若 （其中 为实数），则 四点共面 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．若空间向量 ，且与夹角的余弦值为 ，则在上的投影向量为 |
D．若向量 的夹角为钝角，则实数 的取值范围为 |
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6 . 已知向量
，
，以下结论正确的是（ ）
，，以下结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若 ，，则 |
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7 . 已知直角梯形
的三个顶点分别为
，
，
，且
．
(1)求顶点的坐标；
(2)若
为线段上靠近点
的三等分点，
为线段
的中点，求
．
的三个顶点分别为，，，且．(1)求顶点
的坐标；(2)若
为线段上靠近点的三等分点，为线段的中点，求．
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．若点 ， ，点P是直线AB上一点，且 ，则点P坐标为 或 |
B．若 ，则与垂直的单位向量 |
C．若 ， ，则与 与 夹角为锐角的等价条件为 |
D．若向量 ， ， ， 且A、B、C三点共线，则 |
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9 . 已知
，则下列命题是真命题的为（ ）
，则下列命题是真命题的为（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的值域为 | D．若 ，则 |
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10 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知向量 为两个非零向量，且 ，则与共线且反向 |
B．已知向量 ，且与共线，则实数 或 |
C．已知向量 ，则 |
D．已知线段为单位圆的任意一条直径，以圆心为顶点，作边长为3的等边三角形 ，则 的最大值为 |
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