名校
解题方法
1 . 已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足,,则P的轨迹一定经过的___________ .(从“重心”,“外心”,“内心”,“垂心”中选择一个填写)
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2 . 设平面中所有向量组成集合,为中的一个单位向量,定义.则下列结论中正确的有___________ (只需填写序号).
①若、,则;
②若,,则;
③若,,,则有唯一解.
①若、,则;
②若,,则;
③若,,,则有唯一解.
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2022-05-07更新
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221次组卷
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2卷引用:北京市第十九中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知向量满足(为非零的实数),设向量的夹角为,有下列四个命题.其中正确的命题有___________ (填写所有正确结论的编号).
①存在,使得
②不存在,使得
③当变化时,的最大值为1
④当变化时,的最小值为
①存在,使得
②不存在,使得
③当变化时,的最大值为1
④当变化时,的最小值为
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4 . 在下列命题中,正确的命题有__________ .(填写正确的序号)
①若,则的最小值是6;
②如果不等式的解集是,那么恒成立;
③设,且,则的最小值是﹔
④已知两非零向量与的夹角为120°,且,,则;
①若,则的最小值是6;
②如果不等式的解集是,那么恒成立;
③设,且,则的最小值是﹔
④已知两非零向量与的夹角为120°,且,,则;
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5 . 以下各说法中:
①已知在边长为的等边三角形中, 则;
②若两非零向量,若,则的夹角为锐角;
③已知大小分别为与的两个力,要使合力大小恰为,则它们的夹角的余弦值为;
④已知数列的通项,其前项和为,则使最小的值为.
其中正确说法的有________ .(填写所有正确的序号)
①已知在边长为的等边三角形中, 则;
②若两非零向量,若,则的夹角为锐角;
③已知大小分别为与的两个力,要使合力大小恰为,则它们的夹角的余弦值为;
④已知数列的通项,其前项和为,则使最小的值为.
其中正确说法的有
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6 . 以下各说法中:
①若等比数列的前项和为,,则实数=-1;
②若两非零向量,若,则的夹角为锐角;
③在锐角△ABC中,若,则,
④已知数列的通项,其前项和为,则使最小的值为5
其中正确说法的有________ (填写所有正确的序号)
①若等比数列的前项和为,,则实数=-1;
②若两非零向量,若,则的夹角为锐角;
③在锐角△ABC中,若,则,
④已知数列的通项,其前项和为,则使最小的值为5
其中正确说法的有
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2019-05-23更新
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243次组卷
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2卷引用:【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题
7 . 已知两点,,O为坐标原点,点C在第二象限,且,设,,则实数_____ (用数字填写)
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2019-04-02更新
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497次组卷
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3卷引用:【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 如图甲所示,古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界,画出相等的两个阴阳鱼,阳鱼的头部有眼,阴鱼的头部有个阳殿,表示万物都在相互转化,互相渗透,阴中有阳,阳中有阴,阴阳相合,相生相克,蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律. 其平面图形记为图乙中的正八边形,其中,则以下结论错误的是( )
A. |
B. |
C. |
D.在方向上的投影向量为 |
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名校
解题方法
9 . (多选)古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界,画出相等的两个阴阳鱼,阳鱼的头部有阴眼,阴鱼的头部有个阳眼,表示万物都在相互转化,互相渗透,阴中有阳,阳中有阴,阴阳相合,相生相克,蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.图2(正八边形)是由图1(八卦模型图)抽象而得到,并建立如下平面直角坐标系,设.则下述四个结论,正确结论是( )
A.以直线为终边的角的集合可以表示为 |
B.在以点为圆心、为半径的圆中,弦所对的弧长为 |
C. |
D. |
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2021-01-10更新
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351次组卷
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2卷引用:重庆市铜梁区铜梁中学2021届高三上学期半期考试数学试题
10 . 台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动,也叫桌球(中国粤港澳地区的叫法)、撞球(中国台湾地区的叫法)控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术,一次台球技术表演节目中,在台球桌上,画出如图正方形ABCD,在点E,F处各放一个目标球,表演者先将母球放在点A处,通过击打母球,使其依次撞击点E,F处的目标球,最后停在点C处,若则该正方形的边长为( )
A.40cm | B.15cm | C.20cm | D.10cm |
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