平面向量数量积的运算练习题及答案-2022年高中数学课后作业-组卷网

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| 共计 635 道试题

20-21高一下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

1 . 如图，在菱形

中，

，

．

(1)若

，求

的值；
(2)若

，

，求

．
(3)若菱形

的边长为6，求

的取值范围．

2024-04-19更新 | 543次组卷 | 15卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第9章 9.3.1 平面向量基本定理

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2112次组卷 | 118卷引用：苏教版(2019) 必修第二册必杀技第9章平面向量专题1 平面向量的综合应用

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19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 设向量

，

，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 1174次组卷 | 29卷引用：6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量，夹角为

2024-03-11更新 | 1926次组卷 | 40卷引用：第6.2讲平面向量的运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量减法的运算律用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 如图，在

中，

，点

在线段

上，且

.求：

(1)

的长；
(2)

的大小.

2024-03-02更新 | 2177次组卷 | 18卷引用：苏教版(2019) 必修第二册必杀技第9章平面向量 9.4 向量应用

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20-21高一下·广东深圳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知

，

与

的夹角是

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-02-20更新 | 1234次组卷 | 15卷引用：9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）

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10-11高二下·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的模用定义求向量的数量积已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 若平面向量

，

两两的夹角相等，且

，

，则

______.

2024-02-17更新 | 1515次组卷 | 17卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第9章 9.2.3 向量的数量积

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律力的合成

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包，假设行李包所受重力为

，作用在行李包上的两个拉力分别为

，且

与

的夹角为

，下列结论中正确的是（）

A．越小越省力，越大越费力	B．的范围为
C．当时，	D．当时，

2024-02-05更新 | 475次组卷 | 12卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第9章 9.4 向量应用

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20-21高一下·河南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

9 . 向量

，

满足

，

，则

___________.

2023-12-07更新 | 1277次组卷 | 8卷引用：6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角向量法求空间距离

10 . 如图，在三棱柱

中，M，N分别是

，

上的点，且

，

．设

，

，若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 469次组卷 | 14卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章第二节课时2 空间向量的数量积

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